拦截导弹 （NYOJ—79） 最长字串问题 （NYOJ—17）

这是到动态规划的题目，属于有顺序的0 1 背包问题；

代码：

 1 #include<stdio.h>

 2 #include<string.h>

 3 

 4 int d[20][100000];  //d[i][j]

 5 int a[20];

 6 int N;

 7 

 8 int max(int a, int b)

 9 {

10     return a>b?a:b;

11 }

12 

13 int solve(int i,int high)

14 {

15     if(d[i][high]>=0)

16         return d[i][high];

17     if(i==N)

18     {

19         if(a[i]<high)

20             return d[N][high]=1;

21         else

22             return d[N][high]=0;

23     }

24     if(a[i]<high)

25         return d[i][high]=max(solve(i+1,a[i])+1,solve(i+1,high));          //打击和不打击  取大者

26     else

27         return d[i][high]=solve(i+1,high);

28 }

29 

30 int main()

31 {

32     int T;

33     scanf("%d",&T);

34     while(T--)

35     {

36         memset(d,-1,sizeof(d));

37         scanf("%d",&N);

38         for(int i=1; i<=N; i++)

39         {

40             scanf("%d",&a[i]);

41         }

42         printf("%d\n",solve(0,9999));

43     }

44     return 0;

45 }

但这个代码提交会得到RE，至于为什么可能是记忆话搜索对这个的复杂度减小的比较小，所以递归深度太深，造成堆栈溢出。

我想多了，不是这个原因，是我没有注意到下标越界了。

AC代码：

 1 #include<stdio.h>

 2 #include<string.h>

 3 

 4 int d[22][1000];  //d[i][j]

 5 int a[22];

 6 int N;

 7 

 8 int max(int a, int b)

 9 {

10     return a>b?a:b;

11 }

12 

13 int solve(int i,int high)

14 {

15     if(d[i][high]>=0)

16         return d[i][high];

17     if(i==N)

18     {

19         if(a[i]<high)

20             return d[N][high]=1;

21         else

22             return d[N][high]=0;

23     }

24     if(a[i]<high)

25         return d[i][high]=max(solve(i+1,a[i])+1,solve(i+1,high));          //打击和不打击  取大者

26     else

27         return d[i][high]=solve(i+1,high);

28 }

29 

30 int main()

31 {

32     int T;

33     scanf("%d",&T);

34     while(T--)

35     {

36         memset(d,-1,sizeof(d));

37         scanf("%d",&N);

38         for(int i=1; i<=N; i++)

39         {

40             scanf("%d",&a[i]);

41         }

42         printf("%d\n",solve(1,999));

43     }

44     return 0;

45 }

 我不知道原来这种问题叫 最长递增子序列问题  我还给他起了个（顺序0 1 背包问题），我这就透过本质起的名字。

最长字串问题  （NYOJ - 17）

AC代码：

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<string.h>



int d[10002][180];

char a[10002];

int N;



int max(int a, int b)

{

    return a>b?a:b;

}



int dp(int i, char c)

{

    if(d[i][c]>=0)

        return d[i][c];

    if(i==N-1)

    {

        if(a[i]>c)

            return d[i][c] = 1;

        else

            return d[i][c] = 0;

    }

    if(a[i]>c)

        return d[i][c]=max(dp(i+1,c),dp(i+1,a[i])+1);

    else

        return d[i][c]=dp(i+1,c);

}



int main()

{

    int T;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        memset(d,-1,sizeof(d));

        scanf("%s",a);

        N = strlen(a);

        printf("%d\n",dp(0,0));

    }

    return 0;

}

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