数字图像处理——第六章彩色图像处理

6.1 彩色模型简介

彩色模型也称为彩色空间或彩色系统，本质上，彩色模型是坐标系统和子空间的说明，位于系统的每种颜色都由单个点来表示。
在数字图像处理中，有四种主流的彩色模型：

• RGB（Red,Green,Blue）红绿蓝模型，用于彩色监视器和彩色视频摄影机；
• CMY（青，深红，黄）和CMYK（加黑）模型，用于彩色打印机；
• HSI（Hue(色调),Saturation(饱和度),Intensity(强度)）模型，更符合人眼接受且符合人描述和解释，同时可以解除图像中颜色和灰度信息的联系，所应用的范围是更广的。

6.1.1 RGB彩色模型

该模型基于三维坐标系（归一化至[0，1]），如图所示：

三原色处于RGB轴角上，二次色深红、青、黄位于两轴组成平面的对角，黑色位于原点处，白色位于离原点最远的地方。RGB空间中，每个像素的比特数称为像素深度，RGB图像由三幅原色的分量构成，每幅具有8个像素深度，则整个RGB图像具有24比特的深度，可以表示$(2^8{)}^3$种颜色，彩色立方体如下图所示：

在10进制中，最亮的红色表示为255 G=B=0，16进制中，最亮的红色表示为FF0000。
img[:,:,i] 列表在空间域中，3通道表示 RGB；频率域中，2通道表示实部和虚部

6.1.2 CMY/CMYK模型

我们知道，青、深红、黄是光的二次色，在人眼中看到的颜色不是物体本身的颜色，而是由光照射到物体上被吸收一部分后反射回来的颜色，例如用白光照射青色的颜料涂覆的表面，该表面不反射红光，所以青色的表面会吸收白光中的红光成分，我们可以得到于RGB的简单关系。（归一化处理）

#RGB2CMY
import cv2 as cv
R,G,B=cv.split(img)
R=R/255.0
G=G/255.0
B=B/255.0
C=1-R
M=1-G
Y=1-B
img001=cv.merge((C,M,Y))
plt.imshow(img001)
plt.show()

6.1.3 HSI模型

色调H（Hue）：与光波的波长有关，它表示人的感官对不同颜色的感受，如红色、绿色、蓝色等，它也可表示一定范围的颜色，如暖色、冷色等。
饱和度S（Saturation）：表示颜色的纯度，纯光谱色是完全饱和的，加入白光会稀释饱和度。饱和度越大，颜色看起来就会越鲜艳，反之亦然。
亮度I（Intensity）：对应成像亮度和图像灰度，是颜色的明亮程度。
HSI颜色模型的双六棱锥表示，I是强度轴，色调H的角度范围为[0，2π]，其中，纯红色的角度为0，纯绿色的角度为2π/3，纯蓝色的角度为4π/3。饱和度S是颜色空间任一点距I轴的距离。当然，若用圆表示RGB模型的投影，则HSI色度空间为双圆锥3D表示。
注意： 当强度I=0时，色调H、饱和度S无定义；当S=0时，色调H无定义
如下的图一目了然，垂直轴代表强度，圆边沿代表颜色，‘半径’属于[0,r],代表饱和度。

RGB-HSI：

def RGB2HSV(img):
    r,g,b=cv.split(img)
    r=r/255.0
    g=g/255.0
    b=b/255.0
    x=img.shape[0]
    y=img.shape[1]
    h=np.zeros((x,y),np.float32)
    s=np.zeros((x,y),np.float32)
    v=np.zeros((x,y),np.float32)
    for i in range(x):
        for j in range(y):
            big=max((r[i,j],g[i,j],b[i,j]))
            small=min((r[i,j],g[i,j],b[i,j]))
            v[i][j]=big  
            if big==0:
                s[i][j]=0
            else:
                s[i][j]=(big-small)/big
            if big==small:
                h[i][j]=0
            elif big==r[i][j] and g[i][j]>=b[i][j]:
                h[i][j]=60*((g[i][j]-b[i][j])/(big-small))
            elif big==r[i][j] and g[i][j]<b[i][j]:
                h[i][j]=60*((g[i][j]-b[i][j])/(big-small))+360
            elif big==g[i][j]:
                h[i][j]=60*((b[i][j]-r[i][j])/(big-small))+120
            elif big==b[i][j]:
                h[i][j]=60*((r[i][j]-g[i][j])/(big-small))+240
    
    out=cv.merge((h,s,v))
    
    return out
img01=RGB2HSV(img)
show(img01)

结果：
H,S,I三幅图像：

HSI-RGB:

import math
import cv2
def hsitorgb(hsi_img):
    h = int(hsi_img.shape[0])
    w = int(hsi_img.shape[1])
    H, S, I = cv2.split(hsi_img)
    H = H / 255.0
    S = S / 255.0
    I = I / 255.0
    bgr_img = hsi_img.copy()
    B, G, R = cv2.split(bgr_img)
    for i in range(h):
        for j in range(w):
            if S[i, j] < 1e-6:
                R = I[i, j]
                G = I[i, j]
                B = I[i, j]
            else:
                H[i, j] *= 360
                if H[i, j] > 0 and H[i, j] <= 120:
                    B = I[i, j] * (1 - S[i, j])
                    R = I[i, j] * (1 + (S[i, j] * math.cos(H[i, j]*math.pi/180)) / math.cos((60 - H[i, j])*math.pi/180))
                    G = 3 * I[i, j] - (R + B)
                elif H[i, j] > 120 and H[i, j] <= 240:
                    H[i, j] = H[i, j] - 120
                    R = I[i, j] * (1 - S[i, j])
                    G = I[i, j] * (1 + (S[i, j] * math.cos(H[i, j]*math.pi/180)) / math.cos((60 - H[i, j])*math.pi/180))
                    B = 3 * I[i, j] - (R + G)
                elif H[i, j] > 240 and H[i, j] <= 360:
                    H[i, j] = H[i, j] - 240
                    G = I[i, j] * (1 - S[i, j])
                    B = I[i, j] * (1 + (S[i, j] * math.cos(H[i, j]*math.pi/180)) / math.cos((60 - H[i, j])*math.pi/180))
                    R = 3 * I[i, j] - (G + B)
    out=cv2.merge((R,G,B))
    return bgr_img
img05=hsitorgb(img01)
show(img05)

转换成了原图

6.2 伪图像处理

分类：单色图像（灰色黑白）、真彩色图像、伪彩色图像
伪彩色图像处理是根据一定的准则对灰度值赋以彩色的处理
为什么需要伪彩色图像处理？人类可以辨别上千种颜色和强度但是只能辨别二十几种灰度
怎么进行伪彩色图像处理？

强度分层技术
把一幅图像描述为三维函数（x,y,f(x,y)）
分层技术：放置平行于（x，y）坐标面的平面
每一个平面在相交区域切割函数图像
定义：令【0，L-1】表示灰度级，使l0代表黑色(f(x,y)=0)，lL-1代表白色（f(x,y)=L-1)。假设垂直于强度轴的的P个平面定义为量级l1,l2,l3,…,lp.0 f(x,y)=ck，f(x,y)∈Vk
ck是与强度间隔Vk第K级强度有关的颜色
Vk是由在l=k-1和l=k分隔平面定义的


在病变检测、焊接检测、降雨检测等领域应用广泛。
灰度图转换成伪彩色图像是对像素的灰度执行三个通道，即RGB的变换，再合成一幅彩色图像，提供两种方法。

colormap种类
# COLORMAP_AUTUMN = 0,
# COLORMAP_BONE = 1,
# COLORMAP_JET = 2,
# COLORMAP_WINTER = 3,
# COLORMAP_RAINBOW = 4,
# COLORMAP_OCEAN = 5,
# COLORMAP_SUMMER = 6,
# COLORMAP_SPRING = 7,
# COLORMAP_COOL = 8,
# COLORMAP_HSV = 9,
# COLORMAP_PINK = 10,
# COLORMAP_HOT = 11

cv.cvtColor(img,cv.COLOR_GRAY2RGB)
img=cv.imread('pic/tu',0)
img01=cv.applyColorMap(img,cv.COLORMAP_JET)
show(img01)
img02=cv.cvtColor(img,cv.COLOR_GRAY2RGB)
show(img02)

结果如图：很显然比灰度图的层次感更强
灰度图

6.3 彩色变换

直接对彩色像素进行处理。因为全彩色图像至少有3个分量，彩色像素实际上是一个向量。直接处理就是同时对所有分量进行无差别的处理．这时彩色图像的 3个分量用向量形式表示，即对彩色图像上任一点的像素 c(x,y)进行处理：

对向量的每个分量的操作对于其他分量必须是独立的。
应用主要有直方图处理，平滑和锐化，我们这里做一下关于锐化的实验。(拉普拉斯矩阵)

使用卷积定义函数cv.filter2D(( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
InputArray kernel, Point anchor=Point(-1,-1),
double delta=0, int borderType=BORDER_DEFAULT );
InputArray src: 输入图像
OutputArray dst: 输出图像，和输入图像具有相同的尺寸和通道数量
int ddepth: 目标图像深度，如果没写将生成与原图像深度相同的图像。(-1代表深度相同)
InputArray kernel: 卷积核（或者是相关核）,一个单通道浮点型矩阵。如果想在图像不同的通道使用不同的kernel，可以先使用split()函数将图像通道事先分开。注意卷积核定义np.array() 只能输入1至2个列表。
Point anchor: 内核的基准点(anchor)，其默认值为(-1,-1)说明位于kernel的中心位置。基准点即kernel中与进行处理的像素点重合的点。
double delta: 在储存目标图像前可选的添加到像素的值，默认值为0
int borderType: 像素向外逼近的方法，默认值是BORDER_DEFAULT,即对全部边界进行计算。

kernel=np.array([[1,1,1],
               [1,-7.5,1],
               [1,1,1]])
img=cv.imread('pic/house500x500.jpg')
img002=cv.filter2D(img,-1,kernel)
show(np.hstack([img,img002]))

结果如图：达到锐化边缘的效果

三通道分别采用拉普拉斯算子滤波结果：用img[:,:,i]卷积即可。

总结

本章讨论了不同颜色的模型，引入颜色多通道和单通道的概念，进行了模型转换和多通道处理的实验，可以很好地理解彩色图像的本质。