数字图像的退化模型及原理

图像复原的一般那过程：分析退化原因——建立退化模型——反映推演——恢复图像。

退化模型：

恢复模型：

现实中，造成图像退化的种类很多，常见的图像退化模型即点扩散函数（PSF）有如下情形：

1、线性移动退化

      线性运动退化是由于目标与成像系统间的相对匀速直线运动造成的退化。水平方向的均匀移动退化可以用一下的退化函数来描述：

其中，d是退化函数的长度。实际情况中，如果线性运动的方向不是水平方向运动，可以类似求解。

2、高斯退化

      高斯退化函数是许多光学测量系统和成像系统最常见的退化函数模型。对于这些系统，点扩散函数的影响因素比较多。众多因素的综合使点扩散函数趋向于高斯型退化函数分布。高斯退化函数的数学表达式：

其中，K为归一化常数，a为一个正常数，C为h(m,n)的圆形支持域。由高斯函数可知，高斯退化函数二维表达式可以分解为两个一维高斯退化函数的乘积。

3、散焦退化

     在摄影中，镜头散焦时，光学系统造成图像退化相应的点扩散函数是一个均匀分布的圆形光斑。此时，散焦退化的函数表达式为

其中，R是散焦半径。在信噪比比较高的情况下，在频域上可以观察到圆形的轨迹。