数字进制之间的转换

目录

一.小数十进制与二进制转换

1.十进制小数转换为二进制

2.二进制小数转化为十进制

二.整数十进制与二进制之间转换

1.二进制转十进制

2.十进制转二进制

三.整数十进制和十六进制之间的转换

1.十进制转十六进制

 2.十六进制转十进制

四.整数十进制与八进制之间的转换

1.十进制转换为八进制

2.八进制转换为十进制

总结规律

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一.小数十进制与二进制转换

1.十进制小数转换为二进制

除基取整正置：采用十进制小数位乘二，取整数位，直到小数位为0，将整数位在小数点后从始至终排列即可。例如，二进制0.6785转换为十进制的计算方法为：

0.6785*2=1.375    取1

0.375*2=0.75        取0

0.75*2=1.5            取1

0.5*2=1.0              取1

至此小数位为0，停止运算即可，转换为二进制后二进制小数应为：0.1011

2.二进制小数转化为十进制

基数次方相加：可以这样去看一个十进制小数数转二进制后小数点后的位数 依次看作2^(-1),2^(-2).....2^(-n)，因此，一个二进制小数转化为十进制小数，只需要将其对应位上的0或者1乘以对应位上的2的次方即可。例如，二进制0.1011转化为十进制的计算方法为：

1*2^(-1)+0*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-4)=0.6785

二.整数十进制与二进制之间转换

1.二进制转十进制

基数次方相加：对一个十进制数从左到右依次为2的0次方，2的1次方.....->2的n次方，位数为1的次方相加即可。例如，二进制10010转换为十进制的计算方法为：

2^4+2^1=18

2.十进制转二进制

除基取余倒置：用十进制数依次除以二，取余数，知道十进制数被除为0后将余数相加即得到二进制数。例如十进制数字18转换为二进制的计算方法：

18/2=9于0，9/2=4余1，4/2=2余0，2/2=1余0，1/2=0余1，余数倒置写在一起得到十进制18转换为二进制后为10010.

三.整数十进制和十六进制之间的转换

1.十进制转十六进制

除基取余倒置：

16进制，基数16， 依次用10进制数字除以16得到余数知道10进制数字被除为0，将余数倒置写在一起即可，例如：十进制数字66转十六进制：

66/16=4余2，4/16=0余4，余数倒置写在一起得到16进制数字42.

 2.十六进制转十进制

基数次方相加：十六进制数字从左至又依此为16^0,16^1,16^2......16^n，从左至右将每位16进制数与对应位上16的次方相乘后相加即可得到十进制数字，例如十六进制数字42，转换为十进制：

4*16^1+2*16^0=66

四.整数十进制与八进制之间的转换

1.十进制转换为八进制

 除基取余倒置：将实际你只数字依次除以基数8，直至十进制数字被初为0，将余数倒是写在一起，即可得到相应的8进制数字，例如，十进制数字66转换为8进制数字：

66/8=8余2，8/8=1余0，1/8=0余1，余数倒置写在一起得到十进制66转换为8进制数字102.

2.八进制转换为十进制

 基数次方相加。八进制数字从左到右依次为8^0,8^1,8^2,.....8^n，将对应位上的八进制数字与相应的次方相加得到十进制数字，例如，八进制数字102转换为十进制数字为：

1*8^2+0*8^1+2*8^0=66.

总结规律

十进制数字转换为其他进制数字：采用除基取余倒置的方法

其他进制数字转换为十进制数字：采用基数次方相加的方法