【笔记】动手学深度学习- softmax回归（逻辑回归）

目录

图片分类数据集

1 导入包

2 使用框架自带的函数去下载这个数据集

3 定义两个函数来画这个数据集

4 读取一个小批量数据

5

softmax回归简洁实现

1 导入包

2 构造模型

3 交叉熵函数计算loss损失

4 使用学习率为0.1作为优化函数

5 跑10次

 softmax回归从零开始实现

1  我们使用上面中引入的Fashion-MNIST数据集，并设置数据迭代器的批量大小为256。

2 将一个二维图片的矩阵拉成一个一维的向量

3 定义回归函数

 4 交叉熵损失函数

 5 预测值和真实值中，预测值准确的个数，即y_hat和y相同元素个数

6 评估任意net（不太懂？）

7 回归训练

8 训练函数

 9 预测

---

图片分类数据集

我们使用Fashion-Mnist数据集：不同于MNIST手写数据集，Fashion-MNIST数据集包含了10个类别的图像，分别是：t-shirt（T恤），trouser（牛仔裤），pullover（套衫），dress（裙子），coat（外套），sandal（凉鞋），shirt（衬衫），sneaker（运动鞋），bag（包），ankle boot（短靴）。

1 导入包

%matplotlib inline
import torch
import torchvision #对于计算机视觉一些模型实现的库
from torch.utils import data #读取数据
from torchvision import transforms #对数据操作
from d2l import torch as d2l 

d2l.use_svg_display() #用svg显示图片

2 使用框架自带的函数去下载这个数据集

mnist_train是训练数据集，_test是测试数据集用于测试结果好坏。

train=true代表的是下载的训练数据集。transform=trans表示需要编程tensor的格式而不是图片。download表示从网上下载。

# 通过ToTensor实例将图像数据从PIL类型变换成32位浮点数格式
# 并除以255使得所有像素的数值均在0到1之间
trans = transforms.ToTensor()
mnist_train = torchvision.datasets.FashionMNIST(root="C:\\Users\\10611\\Desktop\\data",train=True,transform=trans,download=True)
mnist_test = torchvision.datasets.FashionMNIST(root="C:\\Users\\10611\\Desktop\\eulerdata",train=False,transform=trans,download=True)
len(mnist_train), len(mnist_test)

 训练和测试数据集分别有60000和10000个图片

mnist_train[0][0].shape

第0个样例：torch的tensor类型，1表示rgb为1（即黑白图片）。28*28大小

3 定义两个函数来画这个数据集

这个数据集包括的lable固定即：  't-shirt', 'trouser', 'pullover', 'dress', 'coat', 'sandal', 'shirt',
        'sneaker', 'bag', 'ankle boot'等。

def get_fashion_mnist_labels(labels):  #@save
    """返回Fashion-MNIST数据集的文本标签。"""
    text_labels = [
        't-shirt', 'trouser', 'pullover', 'dress', 'coat', 'sandal', 'shirt',
        'sneaker', 'bag', 'ankle boot']
    return [text_labels[int(i)] for i in labels]

def show_images(imgs, num_rows, num_cols, titles=None, scale=1.5):  #@save
    """Plot a list of images."""
    figsize = (num_cols * scale, num_rows * scale)
    _, axes = d2l.plt.subplots(num_rows, num_cols, figsize=figsize)
    axes = axes.flatten()
    for i, (ax, img) in enumerate(zip(axes, imgs)):
        if torch.is_tensor(img):
            # 图片张量
            ax.imshow(img.numpy())
        else:
            # PIL图片
            ax.imshow(img)
        ax.axes.get_xaxis().set_visible(False)
        ax.axes.get_yaxis().set_visible(False)
        if titles:
            ax.set_title(titles[i])
    return axes

利用dataloader拿出一个固定批量大小的数据（可见上一节），并且画出这个图片：

X, y = next(iter(data.DataLoader(mnist_train, batch_size=18)))
show_images(X.reshape(18, 28, 28), 2, 9, titles=get_fashion_mnist_labels(y));

4 读取一个小批量数据

dataloader相关解释

batch_size = 256

def get_dataloader_workers():  #@save 只是返回一个4的函数
    """使用4个进程来读取数据。"""
    return 4

train_iter = data.DataLoader(mnist_train, batch_size, shuffle=True,
                             num_workers=get_dataloader_workers())

timer = d2l.Timer()  #
for X, y in train_iter:
    continue
f'{timer.stop():.2f} sec' #扫一遍小批量中的数据的时间

5

def load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=None):  #@save
    """下载Fashion-MNIST数据集，然后将其加载到内存中。"""
    trans = [transforms.ToTensor()]
    if resize:
        trans.insert(0, transforms.Resize(resize))
    trans = transforms.Compose(trans)
    mnist_train = torchvision.datasets.FashionMNIST(root="C:\\Users\\10611\\Desktop\\data",
                                                    train=True,
                                                    transform=trans,
                                                    download=True)
    mnist_test = torchvision.datasets.FashionMNIST(root="C:\\Users\\10611\\Desktop\\data",
                                                   train=False,
                                                   transform=trans,
                                                   download=True)
    return (data.DataLoader(mnist_train, batch_size, shuffle=True,
                            num_workers=get_dataloader_workers()),
            data.DataLoader(mnist_test, batch_size, shuffle=False,
                            num_workers=get_dataloader_workers()))

softmax回归简洁实现

1 导入包

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

batch_size = 256 #小批量
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size) #取出训练数据和测试数据到相应迭代器中

2 构造模型

nn.Flatten()：将任何维度的tensor变成一个二维的tensor

sequential容器可以理解为list of layer

# PyTorch不会隐式地调整输入的形状。因此，
# 我们在线性层前定义了展平层（flatten），来调整网络输入的形状
net = nn.Sequential(nn.Flatten(), nn.Linear(784, 10))

def init_weights(m):
    if type(m) == nn.Linear:
        nn.init.normal_(m.weight, std=0.01)

net.apply(init_weights);

3 交叉熵函数计算loss损失

loss = nn.CrossEntropyLoss()

4 使用学习率为0.1作为优化函数

#优化函数
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.1)

5 跑10次

num_epochs = 10
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)

 softmax回归从零开始实现

1  我们使用上面中引入的Fashion-MNIST数据集，并设置数据迭代器的批量大小为256。

创建一个训练和测试的迭代器（train_iter, test_iter）

import torch
from IPython import display
from d2l import torch as d2l

batch_size = 256 #每次取256张图片作为一个小批量
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)

2 将一个二维图片的矩阵拉成一个一维的向量

num_inputs = 784 #输出维度：图片是28*28的矩阵，拉长之后就是784
num_outputs = 10 #因为模型有10个类别（短袖鞋子啥的），所以输出维度为10

W = torch.normal(0, 0.01, size=(num_inputs, num_outputs), requires_grad=True) #参数初始化
b = torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True) #偏移量的初始化

知识点复习：矩阵求和

X = torch.tensor([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0]])
X.sum(0, keepdim=True), X.sum(1, keepdim=True)

 dim=0就是按照列来求和，keepdim=True代表最后加出来还是保持一个二维向量的形式（此例中为2维向量）

3 定义回归函数

首先是计算式子的定义：

注：exp(X)为求e^X

def softmax(X):  
    X_exp = torch.exp(X)
    partition = X_exp.sum(1, keepdim=True)
    return X_exp / partition  # 这里应用了广播机制

然后是回归模型：Y=XW+b

其中X输入是一个矩阵（256（批量大小）*784（图片向量）），即每次取256个已经转化成向量（784）的图片。W是一个784*10

def net(X):
    return softmax(torch.matmul(X.reshape((-1, W.shape[0])), W) + b)

如何理解w为784*10，x为256*784？

我们每轮取一批（256个）图片来训练，每次取一个图片作为输入，输出为10个，所以网络模型应该为这样：

 4 交叉熵损失函数

关于交叉熵损失函数：L=−[ylog y^+(1−y)log (1−y^)]

def cross_entropy(y_hat, y): #y_hat为预测，y为真实值
    return -torch.log(y_hat[range(len(y_hat)), y])

cross_entropy(y_hat, y)

矩阵小知识：

y = torch.tensor([0, 2]) #创建一个长度为2的向量
y_hat = torch.tensor([[0.1, 0.3, 0.6], [0.3, 0.2, 0.5]]) #
y_hat[[0, 1], y]

或者这样理解：

o=torch.tensor([[1,2,3],[4,5,6]])
o[[0,1],[2,2]]

 输出的是o矩阵中第(0,2)和(1,2)的元素

 5 预测值和真实值中，预测值准确的个数，即y_hat和y相同元素个数

def accuracy(y_hat, y):  #@save
    """计算预测正确的数量。"""
    if len(y_hat.shape) > 1 and y_hat.shape[1] > 1: #见下方解释
        y_hat = y_hat.argmax(axis=1) #找出y_hat中每行最大的数的索引号
    cmp = y_hat.type(y.dtype) == y #将y_hat和y进行比对，返回一个bool类型给cmp
    return float(cmp.type(y.dtype).sum()) #最后将cmp求和就是y_hat和y中相同元素个数

accuracy(y_hat, y) / len(y) #正确的比例的计算

y_hat如果是一个二维张量，y_hat.shape输出的就是一个一维张量，张量中有两个元素 i，j，分别表示行和列数。那么此时的len(y_hat.shape)就等于2。所以if len(y_hat.shape) > 1 and y_hat.shape[1] > 1的意思是：如果y_hat是一个二维张量并且列数大于一（即不是一个列一维张量或行一维张量）

y_hat.type(y.dtype)表示格式转换

6 评估任意net（不太懂？）

def evaluate_accuracy(net, data_iter):  #@save
    """计算在指定数据集上模型的精度。"""
    if isinstance(net, torch.nn.Module):
        net.eval()  # 将模型设置为评估模式
    metric = Accumulator(2)  # 正确预测数、预测总数
    for X, y in data_iter:
        metric.add(accuracy(net(X), y), y.numel())
    return metric[0] / metric[1]

class Accumulator:  #@save
    """在`n`个变量上累加。"""
    def __init__(self, n):
        self.data = [0.0] * n

    def add(self, *args):
        self.data = [a + float(b) for a, b in zip(self.data, args)]

    def reset(self):
        self.data = [0.0] * len(self.data)

    def __getitem__(self, idx):
        return self.data[idx]

evaluate_accuracy(net, test_iter)

类就是一个模板，模板里可以包含多个函数，函数里实现一些功能

7 回归训练

手动的和nn模具都可用

updater 是更新模型参数的常用函数，它接受批量大小作为参数。它可以是封装的d2l.sgd函数，也可以是框架的内置优化函数。

Pytorch中用来优化模型权重的类是torch.optim.Optimizer, 其他各种我们所熟知的优化器都是Optimizer这个基类的子类。torch.optim是一个实施各种优化算法的包。已经支持了大多数常见优化方法，并且这些接口足够通用，以便于以后能够非常容易的集成更复杂的优化算法。

关于isinstance就是用来判断是否属于相同类型

def train_epoch_ch3(net, train_iter, loss, updater):  #@save
    """训练模型一个迭代周期（定义见第3章）。"""
    # 如果是nn模具 将模型设置为训练模式
    if isinstance(net, torch.nn.Module):
        net.train()
    # 训练损失总和、训练准确度总和、样本数
    metric = Accumulator(3)长度为3的一个迭代器来累加
    for X, y in train_iter: #扫一遍数据
        # 计算梯度并更新参数
        y_hat = net(X) #求出预测值
        l = loss(y_hat, y) #求出损失
        if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer): # 使用PyTorch内置的优化器和损失函数
            updater.zero_grad() ##梯度设为0
            l.backward() #计算梯度
            updater.step() #对参数进行自更新
            metric.add(
                float(l) * len(y), accuracy(y_hat, y),
                y.size().numel())
        else:                                          # 使用定制的优化器和损失函数
            l.sum().backward()
            updater(X.shape[0])
            metric.add(float(l.sum()), accuracy(y_hat, y), y.numel())
    return metric[0] / metric[2], metric[1] / metric[2] # 返回训练损失和训练准确率

这里定义了一个可视化的动画来进行绘图，和主要代码关系不大

class Animator:  #@save
    """在动画中绘制数据。"""
    def __init__(self, xlabel=None, ylabel=None, legend=None, xlim=None,
                 ylim=None, xscale='linear', yscale='linear',
                 fmts=('-', 'm--', 'g-.', 'r:'), nrows=1, ncols=1,
                 figsize=(3.5, 2.5)):
        # 增量地绘制多条线
        if legend is None:
            legend = []
        d2l.use_svg_display()
        self.fig, self.axes = d2l.plt.subplots(nrows, ncols, figsize=figsize)
        if nrows * ncols == 1:
            self.axes = [self.axes,]
        # 使用lambda函数捕获参数
        self.config_axes = lambda: d2l.set_axes(self.axes[
            0], xlabel, ylabel, xlim, ylim, xscale, yscale, legend)
        self.X, self.Y, self.fmts = None, None, fmts

    def add(self, x, y):
        # 向图表中添加多个数据点
        if not hasattr(y, "__len__"):
            y = [y]
        n = len(y)
        if not hasattr(x, "__len__"):
            x = [x] * n
        if not self.X:
            self.X = [[] for _ in range(n)]
        if not self.Y:
            self.Y = [[] for _ in range(n)]
        for i, (a, b) in enumerate(zip(x, y)):
            if a is not None and b is not None:
                self.X[i].append(a)
                self.Y[i].append(b)
        self.axes[0].cla()
        for x, y, fmt in zip(self.X, self.Y, self.fmts):
            self.axes[0].plot(x, y, fmt)
        self.config_axes()
        display.display(self.fig)
        display.clear_output(wait=True)

8 训练函数

def train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, updater):  #@save
    """训练模型（定义见第3章）。"""
    animator = Animator(xlabel='epoch', xlim=[1, num_epochs], ylim=[0.3, 0.9],
                        legend=['train loss', 'train acc', 'test acc']) #可视化动画
    for epoch in range(num_epochs): #扫num_epoch遍
        train_metrics = train_epoch_ch3(net, train_iter, loss, updater)
        test_acc = evaluate_accuracy(net, test_iter) #在测试数据集上面评估精度
        animator.add(epoch + 1, train_metrics + (test_acc,)) #动画上显示
    train_loss, train_acc = train_metrics
    assert train_loss < 0.5, train_loss
    assert train_acc <= 1 and train_acc > 0.7, train_acc
    assert test_acc <= 1 and test_acc > 0.7, test_acc

小批量梯度下降来优化模型的损失函数

lr = 0.1 #学习率为0.1

def updater(batch_size):
    return d2l.sgd([W, b], lr, batch_size)

开始训练

num_epochs = 20
train_ch3(net, train_iter, test_iter, cross_entropy, num_epochs, updater)

 9 预测

def predict_ch3(net, test_iter, n=6):  #@save
    """预测标签（定义见第3章）。"""
    for X, y in test_iter:
        break
    trues = d2l.get_fashion_mnist_labels(y)
    preds = d2l.get_fashion_mnist_labels(net(X).argmax(axis=1))
    titles = [true + '\n' + pred for true, pred in zip(trues, preds)]
    d2l.show_images(X[0:n].reshape((n, 28, 28)), 1, n, titles=titles[0:n])

predict_ch3(net, test_iter)