多旋翼飞行器设计与控制（四） —— 动力系统建模与估计

多旋翼飞行器设计与控制（四） —— 动力系统建模与估计

总体描述

动力系统建模分为四部分：螺旋桨建模、电机建模、电调建模和电池建模。

动力系统各器件参数设定

求解悬停时间的总体思路

动力系统模型

1、螺旋桨模型

拉力模型：

$$T=C_T\rho (\frac{N}{60}{)}^{2}D{}_p^4$$

$$C_T为螺旋桨拉力系数,\rho 为空气密度,N为转速,D_p为螺旋桨直径$$

拉力逆模型：

$$N=60\sqrt{\frac{T}{D{}_p^4{C}_T\rho }}$$

$$T=\frac{G}{n_r}$$

$$G为飞机重量，n_r为螺旋桨个数$$

通过拉力逆模型可以将所需的拉力转换为螺旋桨转速

转矩模型：

$$M=C_M\rho (\frac{N}{60}{)}^{2}D{}_p^5{C}_M为螺旋桨转矩系数$$

$$将拉力逆模型代入上式可以得M=C_M\frac{G}{n_r{C}_T}{D}_p$$

2、电机模型

无刷直流电机等价电路图

电磁转矩模型：

$$T_e=K_T{I}_m$$

$$K_T=\frac{60}{2\pi }{K}_E=9.55K_E$$

$$K_E=\frac{U_{m0}-I_{m0}{R}_m}{K_{V0}{U}_{m0}}$$

$$T_e是电磁转矩，K_T是电机转矩常熟，I_m是电枢电流$$

等效电流模型：

$$I_m=\frac{M}{K_T}+I_{m0}$$

$$其中M为拉力逆模型得到的转矩，I_{m0}为空载电流$$

等效电压模型：

$$U_m=K_{E}N+R_m{I}_m$$

$$其中N为拉力逆模型得到的转速$$

3、电调模型

$$U_{eo}=U_m+I_m{R}_e$$

$$\sigma =\frac{U_{eo}}{U_e}\approx \frac{U_{eo}}{U_b}$$

$$其中\sigma 为输入油门指令，U_b为电池电压$$

$$I_e=\sigma I_m$$

$$输入电压即电池输出电压U_e=U_b-n_r{T}_e{R}_b$$

$$其中n_r为电调个数，R_b为电池内阻$$

4、电池模型

电池建模对电池实际放电过程进行简化，假设放电过程中电压保持不变，悬停电流为定值，电池的放电能力呈线性变