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NLP学习笔记1--Lecture/算法复杂度，逻辑回归，正则

一定要记得summary 和review

现实生活中的问题 》》》 数学优化问题 》》》通过合适的工具解决

算法复杂度

目录

算法复杂度　 

逻辑回归

正则问题

如何寻找一个很好的超参数？

　　

／／衡量算法的优劣

类型一：迭代算法的复杂度　　

ｆｏｒ　i　：１　ｔｏ　ｌｅｎｇｔｈ　ｏｆ　Ａ　

        ｉｆ　A［ｉ］　ｉｓ　ｅｑｕａｌ　ｔｏ　ｘ

                ｒｅｔｕｒｎ　Ｔｒｕｅ　

ｒｅｔｕｒｎ　Ｆａｌｓｅ

也取决于硬件问题　时间复杂度为O［ｎ］

 NLP学习笔记1--Lecture/算法复杂度，逻辑回归，正则_第1张图片

 用Ｏ表示复杂度　／／增长趋势的上界

类型２：递归类算法复杂度　／／可以自己调用自己

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 如何计算这个时间复杂度？　拆成两个子问题再合并

先二分　２T(ｎ)　再排序　O（ｎ）／／至少需要ｎ次比较才能排序

Mａｓｔｅｒ　Tｈｅｏｒｅｍ

ｃａｓｅ１　主要比较ｌｏｇｂ＾ａ　和　ｃ　看取舍前半部分还是后半部分

重要的是ｆ（ｎ）＝　ＳＩＴＡ（ｎ＾ｃ）

Ｔ（Ｎ）＝　ＳＩＴＡ（ｎ＾ｌｏｇｂ＾ａ）　比较这两项　高阶吸收低阶

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ｃａｓｅ２　同上　比较后做取舍　但这里的T(ｎ)不同ｆ（ｎ）也不同NLP学习笔记1--Lecture/算法复杂度，逻辑回归，正则_第4张图片

 ｃａｓｅ３

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斐波那契数列　时间复杂度　２＾ｎ

类型３：机器学习优化算法的复杂度

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需要迭代多少步收敛

逻辑回归

实际上解决分类问题

学习输入到输出的映射

从线性回归　到ｓｉｇｍｏｉｄ函数　输出新条件概率　（０，１）

回归问题　预测一个连续的变量

逻辑回归问题　虽然有regression　但是实际解决分类问题　把条件概率的值进行了不同的解释　

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１. 凸函数：在函数的定义域里　凸函数的最优化问题已经被解决

 ２.最优化算法：　使用什么样的算法求最优值

梯度下降实例

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 最后收敛于ｗｔ　最接近于最低值　其中η为学习率ｌｒ

当ｎ很大时　每次采样一批数据／ｍｉｎｉｂａｔｃｈ　计算出梯度估计值　也叫ｓｇｄ／／随机梯度下降

正则问题

 实际应用中　定义一个机器学习算法优化目标时　会额外添加一个正则项　衡量模型复杂程度

模型越复杂　这一项就越大　我们添加这一项的目的　尽量惩罚这一模型　使他的规模不会太大

在数值分析领域　存在融合现象　用多项数函数拟合一部分观测数据　假设观测数据来自红色的线

如果多项数的阶数比较小的时候　大概率拟合的不太好　随着阶数增长　对于观察测数据的拟合程度越来越好　但是　会有代价　会在某些阶段为了拟合一个很好的结果会出现一个震荡现象　

若非必要　勿增实体

加入正则项对ｗ，ｂ的更新毫无影响　　

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　L０范数解释：可以得到一个更稀疏的模型　尽量让模型中的参数接近于０但算起来很麻烦

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L1范数：ｘｉ绝对值的和　使用L1范数之后的后果　会使模型参数变稀疏

L2范数：平方和再开根号　但L２范数不会稀疏

解释图如下：如果只考虑二维的情况　画出目标函数等值线　图中彩色线

把L１范数等值线画出来是一个方框的形式　不断往外阔　L２为一个圆

L１会落在坐标轴上　ｗ１会等于０　但L２不会落在坐标轴上　ｗ１２都不等于０

只要不是圆　交点大概率会落在坐标轴上　可以实现稀疏

ｄｒｏｐｏｕｔ就相当于添加了一个L１正则项

在优化的时候　正则项前面的λ／／平衡系数　λ越大　正则项起的作用越大

λ为一个超参数　所谓超参数　是指在优化之前就要确定的参数　ｗｂ为模型参数

如模型层数　学习率等等　超参数取值直接决定优化模型行为　模型性能　所以就需要不断调参

两个等值线的交点意味着什么？？

NLP学习笔记1--Lecture/算法复杂度，逻辑回归，正则_第12张图片

 更详细的解释为

机器学习中的范数规则化之（一）L0、L1与L2范数

[email protected]

zouxy09的专栏_zouxy09_CSDN博客NLP学习笔记1--Lecture/算法复杂度，逻辑回归，正则_第13张图片

如何寻找一个很好的超参数？

CRoss　validation　交叉验证

NLP学习笔记1--Lecture/算法复杂度，逻辑回归，正则_第14张图片

如何很好利用训练数据？　ｋ－ｆｏｌｄ　ｃｒｏｓｓ　ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ

NLP学习笔记1--Lecture/算法复杂度，逻辑回归，正则_第15张图片

 绝对不能用测试数据集来引导模型的训练！！！

但在实际工程中　都存在很严重的过拟合情况　一旦试图过拟合所有情况　就不存在过拟合现象了

调参的方法论　ｇｒｉｄ　ｓｅａｒｃｈ

NLP学习笔记1--Lecture/算法复杂度，逻辑回归，正则_第16张图片

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