人工智能基础部分5-激活函数的概念

大家好，我是微学AI，今天给大家介绍一下深度学习中的激活函数。

一、激活函数的概念

   激活函数（Activation Function）是神经网络中的一个重要组成部分，它是把一个神经元的输出映射到另一个值域，它可以将输入信号转换为非线性输出信号。激活函数是一种特殊的函数，它通过计算输入信号的线性组合，然后根据某种特定的函数来生成输出信号。激活函数的主要作用是对输入的特征进行组合，以便模型能够学习输入特征之间的非线性关系。

我们可以将激活函数比喻为一个按钮，每次按下按钮，就会发出一个信号，以此来激活神经网络中的神经元和层。当神经元接收到足够的激活信号时，它才会发挥它的功能，产生出有用的信息。

激活函数也可以比喻成一个水池，如果水位超过一定的高度，水就会从溢出口溢出，激活函数就是这样的溢出口。

二、激活函数的功能
（1）非线性化
激活函数可以将线性的输入信号转换为非线性的输出信号，从而使神经网络具有非线性的学习能力，使其能够拟合更复杂的函数。
（2）抑制过拟合
激活函数可以有效地抑制过拟合，因为它们可以限制信号的流动，使得输出不会过大或过小。
（3）促进反向传播
激活函数可以促进反向传播，因为它们可以把输入信号转换为可以进行反向传播的输出信号。

三、常见的激活函数

1. sigmoid函数

sigmoid函数又称为S型函数，它的输出值范围是[0,1]，输入的值大于0时，输出值就大于0.5，输入的值小于0时，输出值就小于0.5。sigmoid函数也称之为logistic曲线，用来表示二分类的概率函数。

Sigmoid函数的数学表达式为：

2. ReLU函数 

ReLU函数又称为修正线性单元，它是一种非线性激活函数，具有简单的计算过程，增加了深度神经网络的计算效率。它的特点是在输入小于0时，输出就为0，输入大于0时，输出就为输入值，因此它可以把输入的小于0的值给抑制住，让模型的收敛速度更快。

ReLU函数的数学表达式为：

3. tanh函数 

tanh函数也是一种非线性激活函数，它是sigmoid函数的变形，输出值的范围是[-1，1]，输入的值大于0时，输出值就大于0，输入的值小于0时，输出值就小于0，它的优点是可以把输入的值分散在更广一些的范围内，使模型更好地提取特征。

Tanh函数的数学表达式为：

4. Softmax函数 

Softmax函数也叫多分类Logistic回归，是用来表示多分类概率函数的，它的输出是一组概率值，表示每个类别的概率，这些概率的总和为1。

Softmax函数的数学表达式为：
5. Leaky ReLU函数

Leaky ReLU函数是ReLU函数的变种，它在输入小于0时，输出不是0，而是一个比0小的值，这个值一般是0.01，它的优点是可以把输入的小于0的值给抑制住，但不会完全地把它们归零，避免了梯度消失的问题。

Leaky ReLU 函数：是Leaky ReLU函数的参数，通常设置为0.01。

四、激活函数的相关代码实现

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Sigmoid函数
def sigmoid(x):
    return 1.0 / (1.0 + np.exp(-x))
x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = sigmoid(x)
plt.plot(x, y)
plt.show()


# Tanh函数
def tanh(x):
    return (np.exp(x)-np.exp(-x))/(np.exp(x)+np.exp(-x))
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = tanh(x)
plt.plot(x, y)
plt.show()


# ReLU函数
def relu(x):
    return np.maximum(0, x)
x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = relu(x)
plt.plot(x, y)
plt.show()


# Leaky ReLU函数
def leaky_relu(x, alpha = 0.05):
    return np.maximum(alpha * x, x)
x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = leaky_relu(x)
plt.plot(x, y)
plt.show()

五、总结

激活函数是神经网络中的一类非线性映射函数，它能够将输入数据转化为非线性形式，以便网络可以拟合训练数据中的非线性关系。常用的激活函数有sigmoid、tanh、ReLU、Leaky ReLU、Softmax等，每种激活函数都有不同的特性，应用于不同的神经网络结构，可以改善网络的性能。此外，激活函数还可以防止网络出现梯度消失或梯度爆炸等问题。

欢迎关注我，有什么问题可以私信！