数值计算中的矩阵的例子 | 病态矩阵 |稀疏矩阵 | 无法使用迭代法的矩阵

做线性方程组计算的时候，想找一些病态矩阵来测试算法的优劣性。希尔伯特矩阵太难搞了，于是就想找一个没那么病态的，而且方便记忆和使用的。

这里我会分享一些碰到的病态矩阵的例子

$$A=\left(\begin{array}{ccccccc}6& 1& & & & & \\ 8& 6& 1& & & & \\ & 8& 6& 1& & & \\ & & \ddots & \ddots & \ddots & & \\ & & & 8& 6& 1& \\ & & & & 8& 6& 1\\ & & & & & 8& 6\end{array}\right)$$

供参考的线性方程组：
$$\left(\begin{array}{ccccccc}6& 1& & & & & \\ 8& 6& 1& & & & \\ & 8& 6& 1& & & \\ & & \ddots & \ddots & \ddots & & \\ & & & 8& 6& 1& \\ & & & & 8& 6& 1\\ & & & & & 8& 6\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}1\\ 1\\ 1\\ ⋮\\ 1\\ 1\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}7\\ 15\\ 15\\ ⋮\\ 15\\ 15\\ 14\end{array}\right)$$

2022年4月28日13:44:58

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再分享一个不能用Gauss_Seidel，jacobi迭代法求解的例子

2022年6月13日18:07:27