【统计学】三大相关系数之肯德尔相关系数（kendall correlation coefficient）

kendall相关系数,亦即和谐系数

kendall相关系数又称作和谐系数,也是一种等级相关系数,其计算方法如下:

对于X,Y的两对观察值Xi,Yi和Xj,Yj,如果XiYi并且Xj>Yj,则称这两对观察值是和谐的,否则就是不和谐的.
和谐： x1>y1 and x2>y2 (or x1 不和谐： 非和谐都是不和谐
kendall相关系数的计算公式如下:
(和谐的观察值对 - 不和谐的观察值对的数量)/0.5n(n-1)

     亦即,所有观察值对中(总共有0.5*n*(n-1)对),和谐的观察值对减去不和谐的观察值对的数量,除以总的观察值对数.

R语言中计算kendall相关系数的函数:

//赋予a,b向量值
a<-c(1,2,3)
b<-c(1,3,2)

//计算kendall相关系数
cor.test(a,b,method="kendall")
tau=0.3333333333

python语言中计算kendall相关系数的函数:

import pandas as pd
import numpy as np
  
#原始数据
x= pd.Series([3,1,2,2,1,3])
y= pd.Series([1,2,3,2,1,1])
r = x.corr(y,method="kendall") #-0.2611165

写于2020年4月15日
base:北京
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