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【线性代数】向量组的秩与最大线性无关向量组

目录

一、向量组的秩的定义

二、求最大线性无关向量组

三、总结

一、向量组的秩的定义

【线性代数】向量组的秩与最大线性无关向量组_第1张图片

【线性代数】向量组的秩与最大线性无关向量组_第2张图片 

 【线性代数】向量组的秩与最大线性无关向量组_第3张图片

 矩阵的秩是线性代数中一个重要的概念，关于矩阵的秩，详见之前文章【线性代数】矩阵的秩与线性方程组.

二、求最大线性无关向量组

【线性代数】向量组的秩与最大线性无关向量组_第4张图片 

 【线性代数】向量组的秩与最大线性无关向量组_第5张图片

 【线性代数】向量组的秩与最大线性无关向量组_第6张图片

 【线性代数】向量组的秩与最大线性无关向量组_第7张图片

三、总结

（1）向量组的秩与矩阵的表达含义相同；

（2）最大无关线性向量组的求法：

        （ⅰ）将矩阵化为行最简形矩阵；

        （ⅱ）非零行的首非零元所在列为向量组的最大线性无关组；

        （ⅲ）使用最大无关组表示列向量；

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