matlab函数之randn()

randn - 正态分布的随机数

语法：

1. X = randn 返回一个从标准正态分布中得到的随机标量。
   【示例】:
   

2. X = randn(n) 返回由正态分布的随机数组成的 n×n 矩阵。
   【示例】:
   
   随机数落在-3 ~ 3的概率是99.6%

3. X = randn(sz1,…,szN) 返回由随机数组成的 sz1×…×szN 数组，其中 sz1,…,szN 指示每个维度的大小。例如：randn(3,4) 返回一个 3×4 的矩阵。
   【示例】:
   

4. X = randn(sz) 返回由随机数组成的数组，其中大小矢量 sz 定义 size(X)。例如：randn([3 4]) 返回一个 3×4 的矩阵。
   【示例】:
   

5. X = randn(___,typename) 返回由 typename 数据类型的随机数组成的数组。typename 输入可以是 ‘single’ 或 ‘double’。您可以使用上述语法中的任何输入参数。
   【示例】{
   

6. X = randn(___,‘like’,p) 返回由 p 等随机数组成的数组；也就是与 p 同一对象类型。您可以指定 typename 或 ‘like’，但不能同时指定两者
   【未实验】

拓展应用

1. 生成同样的随机数
   利用rng ( 控制随机数生成函数)先获取当前生成随机数种子 ，后续利用该种子重新获取随机数据即得
   【示例】：
   

2. 生成特定方差和均值的随机数
   X = randn(sz) * sqrt(σ^2) + u
   其中(sz为矩阵维度，σ^2为方差，u为均值)

   【示例】：矩阵大小：[3, 4], 方差为0.01, 均值为4
   
   随机数落在（3.7~4.3）的概率为99.6%

   【示例】：矩阵大小：[10, 10], 方差为16, 均值为2
   
   随机数分布在-10 ~14之间的概率为99.6%

【以上例作为样例补充】

一元正态分布的密度函数如下

标准差（sigma σ）：也叫形状参数，标准差越大，离散程度越大，图形越平缓，反之，图形越陡，数据越集中，越靠近均值

方差=标准差^2：

标准正太分布：即方差为1，均值(期望)为0

当x= 0时，峰值~=0.4

其中，
u为均值，也叫位置参数，可以理解为正太分布曲线对称轴
N为样本总数
（详细请可以参考概率论标准差、方差、均值）

p(u-σ <= X <= u+σ) = 0.682
p(u-2σ <= X <= u+2σ) = 0.954
p(u-3σ <= X <= u+3σ) = 0.996
上例中，也就是随机产生[10, 10],100个数, 方差为16，标准差为4, 均值为2，落在-10 ~14之间的概率为99.6%

使用中可以利用自己需要数据范围设置对应均值和方差即可。