【电路仿真01】bandgap

一、电路原理

以Razavi的带隙基准章节为例。右图中，M1和M2为NMOS，M3和M4为PMOS。其中两个NMOS宽长比相同。Rs的作用是确定电流。

图1. 带隙基准电路1

二、具体的公式推导

基于公式3：

将公式4左右同时除以（不等于0），此时认为M4和M3的阈值电压相等，可以消掉|Vtp|。M3的宽长比是M4的N倍，并且认为Iref与Iout相等。可以推导出

K =2

Rs = 2k

W/L = 1um/40nm

可通过工艺库或者仿真得出

三、计算

本文以beta0作为的值，

利用python进行计算：

from sympy import *
i_out = symbols('i_out')

k = 2
Rs = 2000
um = 10^(-6)
nm = 10^(-9)

w_to_l = 1*um/(40*nm)

mu_p_cox = symbols('mu_p_cox')

mu_p_cox_value = 17.64

print(solve( ( (2/(mu_p_cox*w_to_l)) * (1/Rs**2) * (1 - 1/sqrt(k))**2 )/i_out -1, i_out))

print(solve( ( (2/(mu_p_cox_value*w_to_l)) * (1/Rs**2) * (1 - 1/sqrt(k))**2 )/i_out -1, i_out))

仿真电路图：

波形横坐标为温度，发现温度越高，电流越大。

四、其他仿真结果

1. 宽长比不变，同时增大L和W的长度，设为2um/80nm。发现电流增大了

 

2. 将GD相连放在同一侧而非两侧

 电流下降