题目描述
1128. 等价多米诺骨牌对的数量 - 力扣（LeetCode）
给你一个由一些多米诺骨牌组成的列表 dominoes。
如果其中某一张多米诺骨牌可以通过旋转 0 度或 180 度得到另一张多米诺骨牌，我们就认为这两张牌是等价的。
形式上，dominoes[i] = [a, b] 和 dominoes[j] = [c, d] 等价的前提是 a==c 且 b==d，或是 a==d 且 b==c。
在 0 <= i < j < dominoes.length 的前提下，找出满足 dominoes[i] 和 dominoes[j] 等价的骨牌对 (i, j) 的数量。
示例：
输入：dominoes = [[1,2],[2,1],[3,4],[5,6]] 输出：1
提示：
1 <= dominoes.length <= 40000
1 <= dominoes[i][j] <= 9
思路分析
这道题想到的是用关联容器来解决，其中用无序容器更好做。
分析题目的条件 可以等价为 比较两个子vector里面的最大值和最小值（比较vec1和vec1的最大值，比较vec1和vec2的最小值） 所以KEY 可以设为minNUM maxNUM
在桶里面将存放{minNUM,maxNUM}
遍历整个dominoes 求出每个子vector里的最大值maxNUM，最小值minNUM 形成KEY ｛minNUM,maxNUM｝ 然后在桶里查找这个KEY ｛minNUM,maxNUM｝，如果没找到，则将这个KEY存入桶里并递增计数1 ,找到了就在对应的KEY 递增计数1，并且更新count
AC 代码
struct KEY
{
int minNum;
int maxNum;
KEY(int f,int s):minNum(f),maxNum(s){}
};
struct HashFunc
{
size_t operator()(const KEY& key) const
{
return ((hash()(key.minNum) ^ (hash()(key.maxNum) << 1)) >> 1);
}
};
struct EqualKey
{
bool operator () (const KEY &lhs, const KEY &rhs) const
{
return lhs.minNum == rhs.minNum && lhs.maxNum == rhs.maxNum;
}
};
class Solution {
public:
int numEquivDominoPairs(vector>& dominoes) {
unordered_map um;
int count = 0;
int maxNum = 0,minNum = 0;
for(auto &n : dominoes)
{
minNum = min(n[0],n[1]);
maxNum = max(n[0],n[1]);
if(um.find({minNum,maxNum}) != um.end())
{
count += um[{minNum,maxNum}];
um[{minNum,maxNum}]++;
}
else
{
um[{minNum,maxNum}]++;
}
}
return count;
}
};
偷懒解法
思路：
把每个多米诺骨牌翻成小的数字在上，大的数字在下的情况，这样可以使相同的多米诺骨牌的状态也相同，便于统计数目。然后用哈希字典来统计每种多米诺骨牌的个数，最后遍历每种骨牌，用组合数学 n * (n - 1) // 2 求每种骨牌成对的数目，将其累加得到最后结果。
图解：
代码：
class Solution:
def numEquivDominoPairs(self, dominoes: List[List[int]]) -> int:
ans = 0
d = dict()
for d1, d2 in dominoes:
# 排序后加入字典
index = tuple(sorted((d1, d2)))
if index in d:
d[index] += 1
else:
d[index] = 1
# 计算答案
for i in d:
ans += d[i] * (d[i] - 1) // 2
return ans
哈希表+元素转换
解题思路
将每个元素 [a,b] 转换为 ab，降成一维数组以后就可以利用哈希表统计频数，因为元素翻转相同或者不反转相同都是等价的，所以可以利用高斯求和公式计算每个频数超过1的元素的数量，再将所以数量相加即为结果。
代码
class Solution:
def numEquivDominoPairs(self, dominoes: List[List[int]]) -> int:
dominoes_new = []
for i in dominoes:
a = i[0]
b = i[1]
if a > b:
a, b = b, a
dominoes_new.append(a*10+b)
Hash = {}
for j in dominoes_new:
Hash[j] = Hash.get(j, 0) + 1
res = 0
for key in Hash.keys():
n = Hash[key]
res += n*(n-1)//2
return res
复杂度分析
时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(N)
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