数据仓库与数据挖掘——PageRank

一、基本介绍

        PageRank算法的基本想法是在有向图上定义一个随机游走模型，即一阶马尔可夫链，描述随机游走者沿着有向图随机访问各个结点的行为。在一定条件下，极限情况访问每个结点的概率收敛到平稳分布，各结点的平稳概率值就是其PageRank值，表示结点的重要度。

        PageRank是递归定义的，PageRank的计算可以通过迭代算法进行。

二、实验内容    

        PageRank算法的核心部分可以从一个有向图开始。最典型的方法是根据有向图构造邻接矩阵来进行处理。邻接矩阵A=(a[i,j])中的元素a[i,j] (∈[0,1])表示从页面j指向页面i的概率。

        基本的PageRank算法在计算等级值时，每个页面都将自己的等级值平均地分配给其引用的页面节点。假设页面的等级值为1，该页面上共有n个超链接，分配给每个超链接页面的等级值就是1/n，那么就可以理解为该页面以1/n的概率跳转到任意一个其所引用的页面上。

        一般地，把邻接矩阵A转换成所谓的转移概率矩阵M来实现PageRank算法：

M=(1-d)*Q+d*A

        其中，Q是一个常量矩阵，最常用的是Q=(q[i,j]),q[i,j]=1/n。

​        转移概率矩阵M可以作为一个向量变换矩阵来帮助完成页面等级值向量R的迭代计算：

R[i+1]=M*R[i]

       页面之间的超链接分析通常基于以下假设：

       （1）若页面A上存在指向页面B的超链接，就认为页面A对页面B进行了一次参考引用；

       （2）一个页面被越多的其他页面指向，越能说明这个页面等级越高；

       （3）每个页面都有一个衡量其重要性的参数值（等级值），并且会将这一参数值平均地分配给它指向的全部页面。

三、算法伪代码

四、算法流程图

五、关键源码展示

1、导入数据

2、计算移转概率矩阵

 3、计算页面等级值向量

4、输出页面等级值向量