Anchor graph 对齐文献解读

文章： Align then Fusion: Generalized Large-scale Multi-view Clustering with Anchor Matching Correspondences（2022nips）

问题的提出：

文章[1]中使用在各个视图中学习bipartite graph, 然后融合得到最终的graph可能存在anchor不一致的问题（文中叫Anchor-Unaligned Problem ，AUP）。

每个视图的graph构造方式如下：

用白话来说就是，anchor的行不一致的情况下，对应的anchor graph也不一致。假设第一个视图的anchor 排列顺序是1,2,3,4，而在第二个视图中的对应的anchor排列却是4,2,1,3。那么各个视图得到的anchor graph肯定不一致这就是AUP问题。

怎样解决这一问题呢？

就是让Z_2乘上一个旋转矩阵P，然后他两个应该是一致的。具体目标函数如下：

由于最终学到的图等于S=Z*Z'，又增加了S一致的限制项。最终的目标转化为：

其中

最终的实验效果：

个人感觉：

1.P中元素可以松弛到[0,1]区间。

2.aligned 之后效果的确变得很好。

3.表4中未对齐的方法效果也很好。说明公式（1）中自适应学习anchor效果也很不错。

未完待续。。。

[1] Multi-view Clustering: A Scalable and Parameter-free Bipartite Graph Fusion Method.(PAMI2022)