点云配准论文思想

点云配准：广泛应用于目标识别、三维重建、即时图像定位（SLAM）等领域。（没有注重逻辑性，自己食用）
是一项通过多视角局部点云向同一坐标系转换，最终得到完整点云数据模型。关键是如何让得到坐标变换的参数R（旋转矩阵）和T（平移向量），使得两视角下测得的三维数据经坐标变换后的距离最小。
配准过程分为两步：粗配准与精配准。特征匹配广泛应用于粗配准，通过粗配准显著减小了点云之间的平移旋转误差；精配准以点云之间的欧式距离为目标函数，通过缩小点云之间的距离来实现精配准。
参开文献：[1]孙文潇,王健,梁周雁,马伟丽,陈喆.法线特征约束的激光点云精准配准[J]武汉大学学报（信息科学版）,2020,45(07):988-995
针对改善传统最近点迭代（ICP）依赖于初始位置的局限性，提出基于法线特征约束的点云精准配准方法。
步骤：

1. 采用局部表面拟合方法进行法线估计，并计算其快速点特征直方图。
2. 然后通过采样一致性对两组点云进行粗配准。
3. 最后通过建立KD-Tree加速搜索效率，设定阈值去除错误点对，实现精准配准。

配准方式：根据特征搜索空间不同，可分为全局配准和局部配准（局部特征具有旋转平移RT不变性）。
全局配准基于可以唯一配准的局部几何特征，不假设初始位置（标靶，扫描场景的角点、线段）配准效率较高；但如果几何条件不充分，特征分布不均匀，会降低配准结果的可靠性。
最常用的还是局部配准法要求初始位置已知较好，基于两点集位置估计的情况下，利用原始点云优化变换矩阵实现点云配准。

经典法ICP算法。
算法评估：该算法步骤简单、精度高且具有较好的鲁棒性。但它对点云间的初始位置要求较高，当初值误差较大时，易产生局部最优，且由于 ICP 算法直接利用两组点云中距离最近的采样点建立对应关系，对点云的重叠度要求较高，搜索耗时较长，使其在数据量较大时，不能满足应用需求。
针对性：大部分配准算法都是在假设配准参数初始值已知较好的前提下，算法才能收敛。因此，较好地确定配准初值是一个关键。
ICP算法核心：
要配准的两站点云的重叠区中，使得其中某一个区域的点的坐标进行坐标变换转换（刚性变换）到另一个区域中（可通过最小均方根计算转换参数）但当重叠度较低时，只能达到局部配准最优。

算法改进：引入带有法线信息的快速点特征直方图，并根据采样一致性方法匹配具有相同或相似的FPFH特征，从而求解对应点对的坐标转换参数，完成初始位置粗配准。

（1）点云法线估计
由于点云数据是一个离散的点的集合，估计每个采样点的法线与要结合点云数据的领域点，通常采用局部表面拟合估计点云拟合。
（2）基于法线的FPFH特征描述(基于点及其邻域点之间法向夹角、点间连线夹角关系的特征描述子）
在点云P 中随机选择n个采样点，设定距离阈值，在Q中选取与采样点FPFH特征相似的点。

参考文献：[2]彭真,吕元健,渠超,朱大虎.基于关键点提取与优化迭代最近点的点云配准[J].激光与光电子学进展,2020,57(06):68-79.

针对最近点迭代（ICP）算法对强噪声且密度不均匀的点云不能进行高效、高精度配准，提出了一种基于关键点提取与优化迭代最近点（ICP）的点云配准算法。
步骤：

1. 在粗配准中，将体素格滤波与法向距离关键点的提取相结合（取体素网格中包含点云的重心作为采样点，将目标点云P点云数量降低至15%——30%，减少消耗时间复杂度，降低计算时间），计算关键点的快速点特征直方图FTFH以进行特征匹配。

2. 采用对应关系估计优化随机采样一致性（RANSAC）以进行误匹配剔除
   RANSAC算法常用来区分正确点和误匹配点对，估计点云配准模型

3. 最后采用奇异值分解（SVD）获得初始配准矩阵。
   以上两个步骤同文献[1];

4. 在精配准中，采用最优节点优先（BBF）算法搜索k-d tree 最近点

5. 设定动态阈值消除误配对

6. 基于“点到三角面”模型的加速ICP算法计算配准向量
   基于BBF优化K-d-tree搜索
   在高维空间内高效地搜索到最近点；优先级回溯
   “点到三角面”模型
   “动态阈值”
   加速ICP

系统知识点补充：
粗配准：
1.PFH :是信息性姿态不变的局部特征，表述了点的基本表面模型属性。计算基于p_q点与其k领域之间的几何关系及它们的估计法线。
由于是计算领域内所有两点之间关系故计算时间复杂度为O(k²)，特征直方图理论计算的复杂度为O(nk²)
他考虑到估计法线之间的所有的相互作用，获取样本表面变化情况，描述样本几何特征。

FPFH 特征介绍
沿用PFH的计算方式，计算点的领域简化特征直方图，再通过公式加权得到快速特征直方图（FPFH），计算时间复杂度为O(nk)
计算FPFH（快速点特征直方图）描述子
计算方法：3.2FPFH计算过程
参考文献：[1]“Fast point feature histograms for 3D registration”.In 2009 IEEE International Conference On Robotics and Automation,pp.3212-3217
[2]韩一菲.基于FPFH和法向量的改进点云配准算法[J/OL].半导体光电：（针对TOF点云）

2.FPFH特征查找匹配点对 pcmatchFeatures

算法理论参考【Qian-Yi Zhou，“Fast Global registration”；尺度可变的快速全局点云配准】
使得重叠部分对齐，对齐后的两片点云可以进一步融合成一个点云模型。
本文提出了一种允许尺度变化、与初始摆放位
置无关且具有抗噪能力的快速全局点云配准方法

3.可视化匹配点对 pcshowMatchedFeatures
连接两个点云数据进行拼接
4.实现粗匹配使用estimateGeometricTransform3D函数估计刚性变换。（待验证 ）

相位相关法实现点云配准：
首先什么是相位相关？
使用傅里叶变换（DFT）将待拼接图像变换为频域，再用归一化的互功率谱计算两幅图像的平移参数。

改进：傅里叶——梅林变换：把图像在空间域的尺度和旋转差异，转换为频域上的幅值差异，再通过对数极坐标系将尺度旋转差异转换成极径与极角差异进行求解

参考文献：[1]王昱皓等，基于相位相关和纹理分类的SIFT图像拼接算法[J]量子电子学报[2]杨韩，基于特征和频域相似度量的多源遥感图像配准方法研究

精配准：
最常用的还是ICP算法，关于其变式，还需针对具体工程问题进行优化（研究生待完成）。
此外，还有一些：
NDT算法
算法思想：构建多维度的正态分布，如果变换参数使得两组点云数据达到最优匹配，变换点在参考系中的概率密度将会很大。
算法的基本步骤：
1.将目标点云区域划分为指定大小（CellSize）的网格。计算每个网格的多维正态分布参数：均值与协方差矩阵
2.初始化变换参数P=(t_x,t_y,φ)^T
3.要配准的点云通过变换T转换到目标点云的网格中
4.根据正态分布参数计算每个转换点的概率密度
5.NDT配准得分，通过对每个网格计算出的概率密度相加而得。
算法特点：精度低速度快。
参考
[1] Biber, P., and W. Straßer. “The Normal Distributions Transform: A New Approach to Laser Scan Matching.” Proceedings of IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS). Las Vegas, NV. Vol. 3, November 2003, pp. 2743–2748.

[2]NDT（Normal Distributions Transform）算法原理与公式推导

CPD算法
MATLAB有相应的库（pcregistercpd）