acwing蓝桥杯【递归与递推】

带分数

题意

简单dfs

• 枚举全1-9的全排列，for循环出a，b，c，判断结果，是的话res++

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define mst(s,_s) memset(s, _s, sizeof(s))
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e6+100;
int T,n,m;
int st[N];
int res=0;
int cnt[N];

int get_num(int i,int j){
    int res=0;
    for(int k=i;k<=j;k++)
    {
        res=res*10+cnt[k];
    }
    return res;
}
void dfs(int u)
{
    if(u>9)
    {
        
        int a=0,b=0,c=0;
        for(int i=1;i<=7;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<=8;j++){
                a=get_num(1,i);
                b=get_num(i+1,j);
                c=get_num(j+1,9);
                if((n-a)*c==b)
                {
                    res++;
                    //cout<
                }
            }
           
        }
    }
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        if(st[i]) continue;
        st[i]=1;
        cnt[u]=i;
        dfs(u+1);
        st[i]=0;
        cnt[u]=0;
    }
}


int main() {
    cin>>n;
    dfs(1);
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

dfs嵌套

• 先dfs出a，然后在a的基础上dfs出b，再判断

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 10;

int n;
bool st[N], backup[N];
int ans;

bool check(int a, int c)
{
    long long b = n * (long long)c - a * c;

    if (!a || !b || !c) return false;

    memcpy(backup, st, sizeof st);//递归memcpy，不能开太大
    while (b)
    {
        int x = b % 10;     // 取个位
        b /= 10;    // 个位删掉
        if (!x || backup[x]) return false;
        backup[x] = true;
    }

    for (int i = 1; i <= 9; i ++ )
        if (!backup[i])
            return false;

    return true;
}

void dfs_c(int u, int a, int c)
{
    if (u > 9) return;

    if (check(a, c)) ans ++ ;

    for (int i = 1; i <= 9; i ++ )
        if (!st[i])
        {
            st[i] = true;
            dfs_c(u + 1, a, c * 10 + i);
            st[i] = false;
        }
}

void dfs_a(int u, int a)
{
    if (a >= n) return;
    if (a) dfs_c(u, a, 0);

    for (int i = 1; i <= 9; i ++ )
        if (!st[i])
        {
            st[i] = true;
            dfs_a(u + 1, a * 10 + i);
            st[i] = false;
        }
}

int main()
{
    cin >> n;

    dfs_a(0, 0);

    cout << ans << endl;

    return 0;
}

开关问题

题意

4*4的开关，直接二进制枚举方案，输出字典序，不需要特殊处理,

翻转十字的情况下，中间要翻转三下，在代码中

代码

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define mst(s) memset(s, 0, sizeof(s))
const int INF = 0x3f3f3f3f;
#define LOCAL
char g[10][10],back_up[10][10];
typedef pair<int,int>pll;
vector<pll>res,min_res;
int get(int i,int j)
{
	return i*4+j;
}


void turn_one(int x, int y)
{
    if (g[x][y] == '+') g[x][y] = '-';
    else g[x][y] = '+';
}

void turn(int x, int y)
{
    for (int i = 0; i < 4; i ++ )
    {
        turn_one(x, i);
        turn_one(i, y);
    }

    turn_one(x, y);
}
int main() 
{
	for(int i=0;i<4;i++)
		cin>>g[i];

	for(int i=0;i<1<<16;i++)
	{
		res.clear();
		memcpy(back_up,g,sizeof back_up);
		for(int j=0;j<4;j++)
			for(int k=0;k<4;k++)
			{
				if(i>>get(j,k) &1){
					res.push_back({j,k});
					turn(j,k);
				}
			}
		bool ok =false;
		for(int j=0;j<4;j++)
			for(int k=0;k<4;k++)
			{
				if(g[j][k]=='+')
					ok=true;
			}
		if(!ok) {
		    if(min_res.empty() ||( min_res.size()>res.size()))
    		{
    			min_res=res;
    		}
		}
		
		memcpy(g,back_up,sizeof back_up);
		
	}
    cout<<min_res.size()<<endl;
    
    for(auto x:min_res) cout<<x.first+1<<' '<<x.second+1<<endl;
	
    return 0;
}

机器人跳跃问题

题目

代码

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define mst(s) memset(s, 0, sizeof(s))
const int INF = 0x3f3f3f3f;
#define LOCAL
const int N=1e6;
int n;
int a[N];

bool judge(int mid)
{
	bool ok=true;
	int nums=mid;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	    if(nums*2-a[i]>=1e5+100) return true; //中间的能量过大，肯定返回true，否则一直*2爆int
		if(nums*2-a[i]<0) return false;
		nums=nums*2-a[i];

	}
	return true;
}

int main() 
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	int l=0,r=1e5+100;
	while(l<r)
	{
		int mid=l+r>>1;
		if(judge(mid)) r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	cout<<r<<endl;
	
    return 0;
}