4PCS、super4PCS粗配准算法理解

参考了泡泡点云时空的文章4PCS点云粗配准算法介绍
一、4PCS系列的点云配准方法有点类似Ransac，通过找出目标点云和带配准点云中对应的两组点进行旋转平移求解出T，然后在众多的候选T中旋转一组最大重合的T。只是怎么找出对应点方法不一样，Ransac一般通过特征点及描述子去找对应点，而4PCS则是通过对应的同一平面四点组仿射不变性去找。该方法适用于重叠区域较小或者重叠区域发生较大变化场景点云配准，无需对输入数据进行预滤波和去噪，算法能够快速准确的完成点云配准。
4PCS论文 ：4-POINTS CONGRUENT SETS FOR ROBUST SURFACE REGISTRATION
1.找出对应四点组
（1）基本原理

上图右侧每条线上应该是四个点，上面只显示从一个起始点其可能的交点，（一个连线，对面那个点也可以是起始点）。注意这些线段都是有方向的，即起始点和终点是有顺序的。

（2）方法描述
目标点云P中寻找满足要求的长基线（基线的确定与输入参数中overlap有很大关系，overlap越大，基线选择越长，长基线能够保证匹配的鲁棒性，且匹配数量较少）共面四点基，如图1用B={a,b,c,d}表示，然后提取共面四点基的拓扑信息，按式（1）计算四点基间的两个比例因子r1、r2，两比例因子在点云旋转和平移变化中具有仿射不变性。按式（2）计算q1,q2∈Q四种可能存在的交点位置，进而计算所有Q中长基线点对交点坐标，比较交点坐标确定匹配集合，ei≈ej表示寻找到对应的一致全等四点，i,j分别表示第i个和第j个Q中长基线点对。图1中B={a,b,c,d}的全等四点对为C={q1,q3,q4,q5}。寻找点云中所有P的共面四点集合记为E={B1,B2,…,Bm}，m为P中四点集总数，重复上述步骤可得到全等四点集合D={C1,C2,…,Cn}，n为全等四点集合总数。
最后，在集合D={C1,C2,…,Cn}寻找最优全等四点对，4PCS使用LCP策略寻找最优全等四点匹配，即计算全等四点旋转和平移变化参数，将四点转化应用到全局点云转化，记录全局配准中包含最大的一致区域匹配记为最优匹配，至此完成4PCS算法局部粗配准工作。
二 super 4PCS
论文：SUPER 4PCS Fast Global Pointcloud Registrationvia Smart Indexing
主要是优化了寻找四点组的方法，有点像RANSAC中去筛选随机点的方法，其中之一通过限定距离范围以及角度去筛选，之后用一种索引优化方法进行优化，具体的看完原文再续。