二叉树的最大/最小深度

给定如下二叉树， 分别返回其最大深度4， 最小深度2。

    3
   /   \
 9    20
     /      \
  15       7
      \
       4

求最大深度

按照广度遍历

跟层级遍历类似，最后返回总数组的长度(while的次数)就是最大深度

function maxLevel(root) {
    let arr = [];    
    if(!root) {
        return 0;
    }
    let index = 0;
    arr.push([root]);
    while(index < arr.length) {
        const nodeArr = arr[index++];
        const chilrenNodes = nodeArr.reduce((prev, cur) => {
            if(cur.left) {
                prev.push(cur.left);
            }
            if(cur.right) {
                prev.push(cur.right);
            }
            return prev;
        }, []);

        if(chilrenNodes.length) {
            arr.push(chilrenNodes);
        }
    }
    return index;
}

递归实现

递归就比较简单了，其最大深度就是max(左子树的最大深度，右子树的最大深度) + 1；

function maxLevel(root) {
    if(!root) {
        return 0;
    }
    return Math.max(maxLevel(root.left), maxLevel(root.right)) + 1;
}

求最小深度

仍尝试广度遍历

在按照层级遍历时，如果有节点为叶子节点，则当前深度就是树的最小深度。

function minDepth(root) {
    let arr = [];
    if(!root) {
        return 0;
    }

    arr.push([root]);
    let min = 0;
    let index = 0;

    while(arr.length && !min) {
        index++;
        const nodeArr = arr.shift();
        const childrenNodes = nodeArr.reduce((prev, cur) => {
            if(!cur.left && !cur.right) {
                min = index;
            }
            if(cur.left) {
                prev.push(cur.left);
            }
            if(cur.right) {
                prev.push(cur.right);
            }
            return prev;
        }, []);
        if(childrenNodes.length) {
            arr.push(childrenNodes);
        }
    }
    return min;
}

递归实现

此处需要注意，“最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。”，当没有左/右子节点时，该空子节点不能参与minDepth计算。

function minDepth(root) {
    if(!root) {
        return 0;
    }

    if(!root.left) {
        return minDepth(root.right) + 1;
    }
    if(!root.right) {
        return minDepth(root.left) + 1;
    }

    return Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right)) + 1;
}

对于没有左子树或者没有右子树的情况，可以将结果统一为 minDepth(root.left)+minDepth(root.right)+1，因为空子节点的minDepth值为0，所以两者相加再加1即可，而不用再区分到底是哪个为0。

代码可以改写为：

function minDepth(root) {
    if(!root) {
        return 0;
    }

    const leftMin = minDepth(root.left);
    const rightMin = minDepth(root.right);

    return (!root.left || !root.right) ? leftMin + rightMin + 1 : Math.min(leftMin, rightMin) + 1;
}