模糊综合评价指标如何计算？四种模糊算子如何计算？

一、应用

  模糊综合评价借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供评价，即模糊综合评价以模糊数学为基础，应用模糊关系合成原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，进而进行综合性评价的一种方法。

二、操作

SPSSAU操作

（1）点击SPSSAU综合评价里面的‘模糊综合评价’按钮。如下图

（2）拖拽数据后点击开始分析

PS：如果有评价指标权重，不要忘记拖拽数据

三、SPSSAU分析步骤

四、案例

背景

某服装品牌生产某种服装新款式，欲了解消费者对该种款式的接受程度。一共有五个评价指标（分别是花色，式样，价格，耐用度，舒适度），以及评语共有四项（分别是很欢迎，欢迎，一般，不欢迎）。现在希望分析出消费者的综合评价情况如何，到底是很欢迎，还是欢迎，也或者一般或者不欢迎等。五个指标分别的权重为（0.1，0.1，0.15，0.3，0.35）。此案例选择加权平均型。

五、分析

将数据放入分析框中，SPSSAU系统自动生成分析结果，如下：

计算公式

1.隶属度

(1)各因素的权重分配向量设为A : A =(0.1,0.1,0.15,0.3,0.35)(案例数据的第一列)

(2)指标评价向量设为R：R1=(0.2,0.5,0.3,0.0);R2=(0.1，0.3，0.5，0.1)；R3=（0.0，0.1，0.6，0.3）；R4= （0.0,0.4,0.5,0.1）;R5=(0.5,0.3,0.2,0.0)

  其中，R1、R2、R3、R4、R5组合成模糊评判矩阵R。

  作模糊变换（B）:B=AR；

 2.隶属度归一化

例：

以此类推。

六、总结

  从上表可知，针对5个指标,以及4个评语集进行模糊综合评价，并且使用M(., +)算子进行研究；
首先建立评价指标权重向量矩阵A，以及构建出5x4权重判断矩阵R，最终进行分析出4个评语集的权重值，分别是：0.205,0.320,0.390,0.085。
  从上表可知，4个评语集中一般的权重值最高(0.390)，结合最大隶属度法则可知，最终综合评价结果为"一般"。

七、扩展

1.SPSSAU提供综合得分计算

2.M（Λ，V）

例：

先看等号左边，左边的第一个数字0.1和右边第一列的第一个数字0.1进行比较，取小者为结果，就是0.1；然后左边的第二个数字0.2和右边第一列的第二个数字0.3进行比较，取小者，为0.2；左边第三个数字0.3和右边第一列第三个数字0.2进行比较，取小为0.2；取小过程结束，然后再取大，就是这三个结果进行比较，取大者为最终结果,第一列则为0.2，以此类推。

简称先取小再取大；

3.M（ ，V）

例：

  左边矩阵的第一个数字0.2右边第一列的第一个数字0.1乘，左边的第二个数字0.3和右边第一列的第二个数字0.3，左边第三个数字0.3右边第一列第三个数字0.1乘，然后这三个结果中取大。

简称先相乘再取大;

4. M(Λ,+)

例：

  先看等号左边，左边的第一个数字0.1和右边第一列的第一个数字0.1进行比较，取小者为结果，就是0.1；然后左边的第二个数字0.2和右边第一列的第二个数字0.3进行比较，取小者，为0.2；左边第三个数字0.3和右边第一列第三个数字0.1进行比较，取小为0.1；第一步得出的三个结果是0.1，0.2，0.1，将这三个求和即得等号右边第一个数字0.4，以此类推。（PS：求和要注意，如果求和得出的结果比1大，那么结果是取1。）

简称先取小再求和；