集成学习---(Bagging) RandomForest

一、简介

https://www.cnblogs.com/maybe2030/p/4585705.html

鉴于决策树容易过拟合的缺点，随机森林采用多个决策树的投票机制来改善决策树，我们假设随机森林使用了m棵决策树，那么就需要产生m个一定数量的样本集来训练每一棵树，如果用全样本去训练m棵决策树显然是不可取的，全样本训练忽视了局部样本的规律，对于模型的泛化能力是有害的

产生n个样本的方法采用Bootstraping法，这是一种有放回的抽样方法，产生n个样本

而最终结果采用Bagging的策略来获得，即多数投票机制

随机森林的生成方法：

1.从样本集中通过重采样的方式产生n个样本

2.假设样本特征数目为a，对n个样本选择a中的k个特征，用建立决策树的方式获得最佳分割点

3.重复m次，产生m棵决策树

4.多数投票机制来进行预测

（需要注意的一点是，这里m是指循环的次数，n是指样本的数目，n个样本构成训练的样本集，而m次循环中又会产生m个这样的样本集）

 

二、细节

1、随机森林的随机

有两个方面：数据的随机性选取，以及待选特征的随机选取

（1）、数据的随机选取：

首先，从原始的数据集中采取有放回的抽样，构造子数据集，子数据集的数据量是和原始数据集相同的。不同子数据集的元素可以重复，同一个子数据集中的元素也可以重复。第二，利用子数据集来构建子决策树，将这个数据放到每个子决策树中，每个子决策树输出一个结果。最后，如果有了新的数据需要通过随机森林得到分类结果，就可以通过对子决策树的判断结果的投票，得到随机森林的输出结果了。如下图，假设随机森林中有3棵子决策树，2棵子树的分类结果是A类，1棵子树的分类结果是B类，那么随机森林的分类结果就是A类。

（2）、待选特征的随机选取

与数据集的随机选取类似，随机森林中的子树的每一个分裂过程并未用到所有的待选特征，而是从所有的待选特征中随机选取一定的特征，之后再在随机选取的特征中选取最优的特征。这样能够使得随机森林中的决策树都能够彼此不同，提升系统的多样性，从而提升分类性能。

下图中，蓝色的方块代表所有可以被选择的特征，也就是目前的待选特征。黄色的方块是分裂特征。左边是一棵决策树的特征选取过程，通过在待选特征中选取最优的分裂特征（别忘了前文提到的ID3算法，C4.5算法，CART算法等等），完成分裂。右边是一个随机森林中的子树的特征选取过程。

m为从所有的特征选出来的m个特征

随机森林分类效果（错误率）与两个因素有关：

• 森林中任意两棵树的相关性：相关性越大，错误率越大；

• 森林中每棵树的分类能力：每棵树的分类能力越强，整个森林的错误率越低。

减小特征选择个数m，树的相关性和分类能力也会相应的降低；增大m，两者也会随之增大。所以关键问题是如何选择最优的m（或者是范围），这也是随机森林唯一的一个参数。

（3）、通常情况下，我们增加树的深度有可能会造成模型过拟合。学习速率并不是随机森林的超参数。增加树的数量可能会造成欠拟合。

2、袋外错误率（oob error）

上面我们提到，构建随机森林的关键问题就是如何选择最优的m，要解决这个问题主要依据计算袋外错误率oob error（out-of-bag error）。

　　随机森林有一个重要的优点就是，没有必要对它进行交叉验证或者用一个独立的测试集来获得误差的一个无偏估计。它可以在内部进行评估，也就是说在生成的过程中就可以对误差建立一个无偏估计。

　　我们知道，在构建每棵树时，我们对训练集使用了不同的bootstrap sample（随机且有放回地抽取）。所以对于每棵树而言（假设对于第k棵树），大约有1/3的训练实例没有参与第k棵树的生成，它们称为第k棵树的oob样本。

　　而这样的采样特点就允许我们进行oob估计，它的计算方式如下：

　　（note：以样本为单位）

　　1）对每个样本，计算它作为oob样本的树对它的分类情况（约1/3的树）；

　　2）然后以简单多数投票作为该样本的分类结果；

　　3）最后用误分个数占样本总数的比率作为随机森林的oob误分率。

oob误分率是随机森林泛化误差的一个无偏估计，它的结果近似于需要大量计算的k折交叉验证。