第三章

基本气候状态的统计检验

上几章是通过气候变量序列的均值和方差了解其变化平均状况和变化幅度，但是不清楚这种状况是否稳定，变化是否显著。所以就需要统计检验，尤其介绍与正态分布相关的统计检验的方法及其计算。

一、统计检验概述

1、统计检验的基本思想是针对要检验的世纪问题提出统计假设，而统计假设是用统计语言表达出期望得出结论的问题。

2、统计假设包括相互对立的两方面，即原假设和对立假设。由于选择显著性水平阿尔法取值与是否拒绝原假设密切相关，为保证检验的客观性，应该在检验前就确定适当的显著性水平，一般取0.05.。。意思是：在原假设正确的情况下，接受这一原假设的可能性有95%，而拒绝这一假设的可能性较小。

3、统计假设的一般流程：

摘自魏凤英书28页

二、气候稳定性检验

某一地区的气候是否稳定，可以通过比较不同时段气候变量的均值或方差是否发生显著变化判断。

1、U检验：适用于三种情况：（1）方差是已知的；（2）对遵循从正态分布的观测对象样本量的大或小均适用；（3）若样本量足够大，即使观测对象不遵循正态分布也适用。因为样本量足够大，可以认为其样本均值近似遵循正态分布。

2、t检验：适用于来那个种情况：（1）方差未知；（2）遵从正态分布的均值检验，小样本也适用。

3、卡方检验：

方差反映了某一变量观测数据的偏离程度，它是变量稳定与否的重要测度。卡方检验就可以对正态总体方差有无显著性进行检验，

4、F检验：检验两个总体的方差是否存在显著差异；检验不同组的组内核组间方差的显著性；被作为确定线性回归模型自变量入选和剔除的标准；判断自回归滑动平均模型降阶后与原模型之间有显著性差异，从此确定模型的阶数。

三、相关性检验（相关性达到多少算是存在显著相关关系）

正态总体的相关检验实质是两个变量间或不同时刻间观测数据的独立性检验。

四、分布的统计检验

1、正态分布偏度——峰度检验

2、正态分布的Liffifors检验

3、数据正态化变换

对数变换；平方根变换；角变换；幂变换