小波神经网络简单代码

clc
clear
load traffic_flux input output input_test output_test
M=size(input,2); %输入节点个数  size(A,2)意思是加载A矩阵的列数，如果是1的话就是加载行数。M为输入变量个数
N=size(output,2); %输出节点个数，同上，此代码是输出表格的列数，即输出变量的个数
n=6;  %隐含层神经元个数
%上面部分为网络结构输入层，隐含层，输出层结构。
%权值和学习率，权值进行第二次迭代变换时，lr1和lr2作为偏导的系数决定权值改变的大小快慢，或者可以解释为步长。
lr1=0.01;   
lr2=0.001;
maxgen=500;   %系统迭代次数最高为100次
%网络权值初始化
%Wij是输入层和隐含层之间的权重，Wij是隐含层和输出层的权重，从矩阵行列个数就能看出来。而a、b是小波函数上下伸缩和左右拉长的系数。
Wjk=randn(n,M);Wjk_1=Wjk;Wjk_2=Wjk_1;
Wij=randn(N,n);Wij_1=Wij;Wij_2=Wij_1;
a=randn(1,n);a_1=a;a_2=a_1; 
b=randn(1,n);b_1=b;b_2=b_1;
%节点初始化
y=zeros(1,N);
net=zeros(1,n);
net_ab=zeros(1,n);
%权值学习增量初始化，用于后面计算：Wij=Wij-lr1*d_Wij;，相当于是原文推导中的偏导
d_Wjk=zeros(n,M);               
d_Wij=zeros(N,n);
d_a=zeros(1,n);
d_b=zeros(1,n);
%训练数据归一化：为什么进行归一化？因为不进行归一化的话容易引起数值问题，即数据本身很大，而神经元有效的范围大概是1.7左右，
%那么就需要乘以一个很小的数，很大的数乘以很小的数，在数值分析的误差分析中就会导致结果的误差变大，从而使得数学失效。
%而进行归一化后，所有的数据值保持适中，在（-1，1）范围内，从而数据能够发挥最大作用，将误差降到最低。
[inputn,inputps]=mapminmax(input');  %进行归一化后，归一化后的数据放在inputn中，inputps中存放的是最大值最小值等特殊信息，是一个结构体。
[outputn,outputps]=mapminmax(output');%由于input（output）中的数据同一列为相同类型数据，而归一化函数是对矩阵的行向量进行归一化，因此必须要先
%将列矩阵向量转化为行矩阵向量，也就是要将input（output）进行转置。
inputn=inputn';%为了和原数据格式一样，将转置后的矩阵再次转置回来。
outputn=outputn';
%小波神经网络训练
for i=1:maxgen  %全部数据重复迭代100次
    error(i)=0;%记录每一次误差，虽然代码有误差，但是我看了一边代码，误差值好像只用于了误差迭代，本质上并没有使用误差进行修正。
    for kk=1:size(input,1)   %k从1到276；每一行的数据都要计算一次
        x=inputn(kk,:);     %提取input的行数据
        yqw=outputn(kk,:);  %提取output的行数据，也是神经网络训练的期望输出，用以不断修正权值
        %网络预测输出
        for j=1:n   %隐含层的个数，
            for k=1:M   %M=4，
                net(j)=net(j)+Wjk(j,k)*x(k);    %Wjk是输入层和隐含层的权值，此处是算出隐含层的某个神经元与每一个输入点的节点值
                net_ab(j)=(net(j)-b(j))/a(j);  %此项作为小波函数的输入自变量，a(j)和b(j)分别是小波函数参量的平移量和伸缩量，net是输入层和隐含层的连接权。
            end
            temp=mymorlet(net_ab(j));  %小波基函数，计算神经元通过小波函数的节点输出
            for k=1:N
                y=y+Wij(k,j)*temp;   %小波函数节点输出值通过权值后转化为系统的输出。
            end
        end
        %误差累积，
         error(i)=error(i)+sum(abs(yqw-y)); 
        %权值修正
        for j=1:n
            temp=mymorlet(net_ab(j));  %小波基函数
            %计算d_W_ij的修正值
            for k=1:N
                d_Wij(k,j)=d_Wij(k,j)-(yqw(k)-y(k))*temp;  %
            end
            %计算d_Wjk
            temp=d_mymorlet(net_ab(j));
             for k=1:M
                 for l=1:N
                    d_Wjk(j,k)=d_Wjk(j,k)+(yqw(l)-y(l))*Wij(l,j); 
                 end
             d_Wjk(j,k)=-d_Wjk(j,k)*temp*x(k)/a(j);
             end
             %计算d_b(b的修正值)
             for k=1:N
                 d_b(j)=d_b(j)+(yqw(k)-y(k))*Wij(k,j);
             end
             d_b(j)=d_b(j)*temp/a(j);
            %计算d_a（a的修正值）
            for k=1:N
                 d_a(j)=d_a(j)+(yqw(k)-y(k))*Wij(k,j);
            end
            d_a(j)=d_a(j)*temp*((net(j)-b(j))/b(j))/a(j);
        end
        %权值参数更新
        Wij=Wij-lr1*d_Wij;
        Wjk=Wjk-lr1*d_Wjk;
        b=b-lr2*d_b;
        a=a-lr2*d_a;  
        
        d_Wjk=zeros(n,M);
        d_Wij=zeros(N,n);
        d_a=zeros(1,n);
        d_b=zeros(1,n);
           
        y=zeros(1,N);
        net=zeros(1,n);
        net_ab=zeros(1,n);
        
        Wjk_1=Wjk;Wjk_2=Wjk_1;
        Wij_1=Wij;Wij_2=Wij_1;
        a_1=a;a_2=a_1;
        b_1=b;b_2=b_1;
    end
end
%网络预测
x=mapminmax('apply',input_test',inputps);
x=x';
%yuce=zeros(1,100);
for i=1:92
    x_test=x(i,:);
    for j=1:1:n
        for k=1:1:M
            net(j)=net(j)+Wjk(j,k)*x_test(k);
            net_ab(j)=(net(j)-b(j))/a(j);
        end
        temp=mymorlet(net_ab(j));
        for k=1:N
            y(k)=y(k)+Wij(k,j)*temp;
        end
    end
    yuce(i)=y(k); %预测结果记录
    y=zeros(1,N);
    net=zeros(1,n);
    net_ab=zeros(1,n);
end

%网络预测反归一化
ynn=mapminmax('reverse',yuce,outputps);

%画图

figure(1);
plot(ynn,'r*:');
hold on
plot(output_test,'bo--');
hold on
predict_error=output_test-ynn';
plot(predict_error,'g')
hold on
m=0:1:100;
n=0*m;
plot(m,n)
title('预测交通流量','fontsize',12);
legend('预测交通流量','实际交通流量');
xlabel('时间点');
ylabel('交通流量');

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