2022-11-23 Day32

不期待，怀着平常心，比较容易快乐。

今天的状态回来了一点。早上居然看到了高楼背后的日出，当圆圆的保龄球挤出那排高楼，绯红尽染，天与地沐浴在一片暖阳中。居然团购到榴莲千层，吃了大半个当晚饭。

本来有很多思绪想要写下来的，现在大脑突然一片空白。好吧，那就继续写工作笔记吧。

今天早上终于搞懂了SEG的基本分析套路。其实也可以理解为inexact的EG，每一步迭代都有一个误差，只要这些误差能被bounded，最终就可以保证a.s.收敛。与EG类似的是，关键也在于得到一个stochastic quasi-Fejer monotone property. 首先，要度量||x^{k+1}-x^*||^2 <= ||x^k-x^*||^2 + term(e^k_1, e^k_2)。然后，要能够对error的范数（error看作随机变量，范数可以看作是p阶矩）估计上界。最后就是要得到所谓的stochastic quasi-Fejer monotone property：类似E(||x^{k+1}-x^*||^2  | F^k）<= (1+a_k)||x^k-x^*||^2 - u_k +t_k, 其中a_k,u_k,t_k都是大于等于0的，并且a_k, t_k是summable的，那么就有||x^{k+1}-x^*||^2 是bounded的，且a.s.收敛，且u_k->0. 然后就可以进一步证明x^k a.s.收敛到一个解。但是，一路看过来，感觉能做的似乎都被人做过了。加速的思路跟这个套路不一样，不知道能不能证明，可以试一下。好在今天终于实现了这个程序，目前还差一个线搜索，把步长设成tau/k，能看到收敛，但是很慢，两个例子都成功了，之后可以整一下线搜索的。对于加速，我觉得要先试一下程序，看看是不是有加速的效果，有的话再从理论上试图证明，如果观察不到的话，可能还真不行。我的加速程序就没成功过，回头要琢磨一下是不是自己哪里编的不对。明天要先搞一下conic PHA的文章了，赶快整个版本出来发给孙老师，这样我才可以专心干点别的。还要看一下良哨上周写的程序和分享给我的文章。这些都是跟PHA相关的。

昨天跟着社区统计了离疆的意愿，本来以为真的能离开了，现在发现可能还是想的简单了。没事，也习惯了这样的生活，谁都无法剥夺你的开心。

前天晚上读陈年喜的《微尘》，好喜欢里边的一段话，抄在下边。之前在故事FM里听过他的讲述，当时就觉得很感人，小人物的生活与悲喜。这次来看看他的书，语言质朴，情感真实，我总会被真实打动。

世上之物，唯有流水是最真实的，它的渺小与盛大，一泻千里与涓涓无形，信马由缰与身不由己，它的黑夜与白昼，来路与去处，不能伪饰。

生命是另一条水流，欣与悲，真与伪，困顿与得意，跌宕与奔流，对事物的追赶与赋形，也是真实的，有河床和风物做证。