关于函数 f(x) = x·[1/x] 间断点问题

    刚做《十八讲》，遇到一道选择题，觉得很有意思，记录一下。在原题的基础上改成问答题形式如下：

    已知 f(x) = x·[1/x]（[x]为向下取整函数），问 x = 1/n（n = 2, 3, ...）是 f(x)的哪一类间断点？

    运用一个重要不等式：x - 1 < [x] ≤ x，再结合间断点的定义不难求解：

    题倒是做出来了，自己画图半天都画不出来，刚做完看看时间又到了摸鱼的时候了，于是跑到matlab花了一分钟画了图，代码就三行：

x = 0:0.001:0.5;
y = x.*floor(1./x);
plot(x,y)

    绘制结果如下图：

    挺好，原来是这样的，不过看起来怪怪的。仔细想想，好像间断点没体现出来，PS一下：

    摸鱼真快乐！