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SVM参数θ和决策边界正交的原因

吴恩达《机器学习》课程，讲到SVM背后数学原理的时候，提到“参数θ和决策边界正交”，但没有给出解释。我比划了下，可以从向量点积为0的角度来理解：

SVM参数θ和决策边界正交的原因_第1张图片​

先画图：

SVM参数θ和决策边界正交的原因_第2张图片​

 

决策边界是：\Theta \cdot X^{(i)} = 0 

 

推导：

 \Theta \cdot X^{(i)} = 0 

=>   \parallel \Theta \parallel \cdot \parallel X^{(i)}\parallel \cdot \cos \alpha =0

=>  \cos \alpha =0

=> α = π/2

 

故，垂直。

 

 

 

 

​

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