归并排序

        归并排序是第一个可以被实际使用的排序算法。你在本书中学到的前三个排序算法性能不好，但归并排序性能不错，其复杂度为O(nlogn)。

        归并排序是一种分治算法。其思想是将原始数组切分成较小的数组，直到每个小数组只有一个位置，接着将小数组归并成较大的数组，直到最后只有一个排序完毕的大数组。

        由于是分治法，归并排序也是递归的:

this.mergeSort = function(){

    array = mergeSortRec(array);

};

        像之前的章节一样，每当要实现一个递归函数，我们都会实现一个实际被执行的辅助函数。对归并排序我们也会这么做。我们将声明mergeSort方法以供随后使用，而mergeSort方法将会调用mergeSortRec，该函数是一个递归函数:

var mergeSortRec = function(array){

      var length = array.length;

      if(length === 1) {      //{1}

            return array;      //{2}

      }

      var mid = Math.floor(length / 2),

        left = array.slice(0, mid),

        right = array.slice(mid, length); //{5}

    return merge(mergeSortRec(left), mergeSortRec(right)); //{6}

};

        归并排序将一个大数组转化为多个小数组直到只有一个项。由于算法是递归的，我们需要一个停止条件，在这里此条件是判断数组的长度是否为1(行{1})。如果是，则直接返回这个长度为1的数组(行{2})，因为它已排序了。

        如果数组长度比1大，那么我们得将其分成小数组。为此，首先得找到数组的中间位(行{3})，找到后我们将数组分成两个小数组，分别叫作left(行{4})和right(行{5})。left数组由索引0至中间索引的元素组成，而right数组由中间索引至原始数组最后一个位置的元素组成。

        下面的步骤是调用merge函数(行{6})，它负责合并和排序小数组来产生大数组，直到回到原始数组并已排序完成。为了不断将原始数组分成小数组，我们得再次对left数组和right数组递归调用mergeSortRec，并同时作为参数传递给merge函数。

var merge = function(left, right){

      var result = [], // {7}

        il = 0,

        ir = 0;

    while(il < left.length && ir < right.length) { // {8}

          if(left[il] < right[ir]) {

               result.push(left[il++]);  // {9}

         } else{

            result.push(right[ir++]); // {10}

          }

    }

  while (il < left.length){.  // {11}

        result.push(left[il++]);

    }

  while (ir < right.length){.  // {12}

        result.push(right[ir++]);

    }

  return result; // {13}

};

        merge函数接受两个数组作为参数，并将它们归并至一个大数组。排序发生在归并过程中。首先，需要声明归并过程要创建的新数组以及用来迭代两个数组(left和right数组)所需的两个变量(行{7})。迭代两个数组的过程中(行{8})，我们比较来自left数组的项是否比来自right数组的项小。如果是，将该项从lef数组添加至归并结果数组，并递增迭代数组的控制变量(行{9});否则，从right数组添加项并递增相应的迭代数组的控制变量({10})。

        接下来，将left数组或者right数组所有剩余的项添加到归并数组中(行{11}和行{12})。最后，将归并数组作为结果返回(行{13})。

        如果执行mergeSort函数，下图是具体的执行过程:

        可以看到，算法首先将原始数组分割直至只有一个元素的子数组，然后开始归并。归并过程也会完成排序，直至原始数组完全合并并完成排序。