MATLAB矩阵运算部分知识总结

MATLAB矩阵部分知识总结

1.1矩阵运算

1.1.1矩阵的定义与建立
①空矩阵法：A=[]
②Zeros函数法
③eye函数法
④逗号、空格分号法：A=[1 2 3;4 5 6]
⑤冒号法：A=[1 2 3;4 5 6] A=(1,1:3)=2
⑥用linspace或者logspace来定义一个行向量
⑦A=[1 2 3];B=[4 5 6]; C=[A;B]
⑧复数法：C=A+Bi;
⑨rand(n)建立元素在（0，1）内的随机分布的n阶方阵，或者rand（m，n）建立mn矩阵或者rand（size（A））建立与A同阶矩阵

1.1.2由已知矩阵得到新矩阵
diag(A): 生成一个由矩阵A的对角元素组成的列向量。主对角元素总是从左上角第一个元素开始，到右下角结束。若A是方阵，则对角线止于右下角
diag(A,k): 生成由矩阵A的第k条对角线的元素组成的列向量。
diag(X): 生成一个以向量X的元素为主对角线元素，其余元素为0的方阵。
diag(X,k):生成一个以向量X的元素为第k条对角线元素，其余元素都是0的m阶方阵。
triu(A): 生成一个主对角线及以上元素是A的元素，其余都为0的上三角矩阵。
triu(A,k)：类似diag(X,k)
tril(A): 生成一个主对角线及以下元素是A的元素，其余都为0的上三角矩阵。
tril(A,k): 类似diag(X,k)

1.1.3矩阵的操作与变换

计算矩阵的行列式、秩和迹：
det(A): 计算方阵A的行列式
rank(A): 计算方阵A的秩
trace(A): 计算方阵A的迹

计算矩阵的特征值与特征向量：
eig(A): 计算n阶方阵A的特征值
[U,E]=eig(A): 计算n阶方阵A的特征值和特征向量（特征分解），其中X矩阵的每一列对应一个特征向量。

1.2多项式运算

1.2.1计算多项式的值与根：

1.2.2多项式的运算：

1.2.3多项式的拟合与插值

1.3数理统计

1.3.1数据的最大、最小值与排序

1.3.2求和、乘积与差分
 sum(x): 求向量x所有元素之和。
 sum(A): 求矩阵A的各列元素和。
 prod(x): 求向量x中各元素的乘积。
 prod(A): 求向量A中各列元素的乘积向量。
 diff(x): 求向量x的差分向量，即相邻两元素之差组成的向量。
 diff(A): 求矩阵A的列差分矩阵，即求列相邻两元素之差组成的矩阵.

1.3.3平均值、中值与标准差

1.3.4协方差与相关系数

1.3.5数据取整
ceil：向上取整
floor：向下取整
fix：向零取整
round：四舍五入
mod、rem：取余数处理
abs(x)：对数据取模
angle(x)：对数据取相位
phase(x)：对数据取相位并解卷绕
real(x)：对数据取实部
imag(x)：对数据取虚部