中心极限定理的matlab演示

在中心极限定理之前先说一下大数定理

大数定理（弱大数定理）：假如随机变量,...相互独立，服从同一分布，具有相同的均值, 则当n很大时，随机变量的均值接近于

例子：扔一个六面色子，有六种相同的可能性1，2，3，4，5，6。随机变量定义为扔一次色子得到的数值，对于这种均匀分布，根据数学计算可得到均值为（1+2+3+4+5+6）/6=3.5。

这里先用matlab随机生成10000个点，得到均值为3.51，约等于理论数值。

中心极限定理一（独立同分布中心极限定理）：假如随机变量...相互独立, 服从同一分布，当n充分大时，则其随机变量之和的分布函数服从正态分布。

中心极限定理一的推论：这些随机变量的算术平均值也服从均值，方差的正态分布

继续用色子的例子，对上面生成的样本抽样，X1...Xn为一个样本

分别计算样本容量n=10，100和5000时的样本平均值的分布，可以看到，随着样本容量增多，频率分布逐渐接近均值为3.5的正态分布

n=10

n=100

n=5000