HDU 1159 Common Subsequence （最长公共子序列）

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　　 ktyanny本打算复习考试周研究一下动态规划，今天早上起得很晚，爬起来就想起这件事了，找到一个最水的最长公共子序列的题目，其实算是裸题了。

　　题目的意思就是给出两个串x和y，让你输出出他们的最长公共子序列（LCS）的长度。于是在纸上模拟了半晌，终于搞懂了记忆化（memoization）是怎么个原理了。下面讲讲LCS的过程吧：

　　 

LCS - LENGTH(X, Y, m, n)
    for  i ←  1  to m    do   c[i,  0 ] ←  0
    for  j ←  0  to n      do  c[ 0 , j] ←  0
    for  i ←  1  to m     do
          for  j ←  1  to n  do
               if  xi  =  yj
              then c[i, j] ← c[i  -   1 , j  -   1 ]  +   1  
              else   if  c[i  -   1 , j] ≥ c[i, j  -   1 ]
               then c[i, j] ← c[i  -   1 , j]
                 else  c[i, j] ← c[i, j  -   1 ]
return  c and b

 

 　好！根据上面的伪代码，自己跟踪一下c[i][j]数组的变化情况问题就变得很清晰了。

　下面是1159的ac代码

　　46MS C++

#include  < iostream >
#include  < string .h >
using   namespace  std;

const   int  MAX  =   1000 ;

int  c[MAX + 5 ][MAX + 5 ];
int  lcs( char   * x,  char   * y,  int  c[][MAX + 5 ])
{
     int  i, j, m  =  strlen(x), n  =  strlen(y);
     for (i  =   0 ; i  <  m; i ++ ) c[i][ 0 ]  =   0 ;
     for (i  =   0 ; i  <  n; i ++ ) c[ 0 ][i]  =   0 ;
     for (i  =   0 ; i  <  m; i ++ )
    {
         for (j  =   0 ; j  <  n; j ++ )
        {
             if (x[i]  ==  y[j])
                c[i + 1 ][j + 1 ]  =  c[i][j]  +   1 ;
             else
                 if (c[i][j + 1 ]  >=  c[i + 1 ][j])
                    c[i + 1 ][j + 1 ]  =  c[i][j + 1 ];
                 else
                    c[i + 1 ][j + 1 ]  =  c[i + 1 ][j];
        }
    }
     return  c[m][n];
}

int  main()
{
     char  x[MAX];
     char  y[MAX];
     while (cin  >>  x  >>  y)
        cout  <<  lcs(x, y, c)  <<  endl;
     return   0 ;
}

 

 

　　下面记下流水账。 

 　上个星期伙食吃超支了，吃了两次麦当劳，打了一次火锅，光了四次超市，昨天还去地下商场吃大家乐。再这样逍遥下去的话我就木有米吃饭了。昨晚睡觉也很玄，可能吃太好了。是这个学期第二次梦到我有一部笔记本了，不过结局好惨，居然被我玩到着火了，囧……第一次梦到自己有笔记本是妈妈说同意我用自己的奖学金买笔记本。等奖学金拿到手的时候， 我倒是想买个电磁炉，因为预测到寒假的饭菜肯定很难啃，想自己学着炒菜啊，好吃又便宜的。嘎嘎……