题目
请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。
若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1
示例 1：
输入:
["MaxQueue","push_back","push_back","max_value","pop_front","max_value"]
[[],[1],[2],[],[],[]]
输出: [null,null,null,2,1,2]
示例 2：
输入:
["MaxQueue","pop_front","max_value"]
[[],[],[]]
输出: [null,-1,-1]
限制：
1 <= push_back,pop_front,max_value的总操作数 <= 10000
1 <= value <= 10^5
来源：力扣（LeetCode）
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思路
跟栈的思路类似，
队列的话只能先进先出，也就是说，给一个超大的值，如果这个值没有出队列，那么前面的那些值就都没有意义。只有后面比他小的可以在他离开之后顶起一片天。
也就是说，要维护一个单调递减的队列！
这里要注意，新来一个比较小的数之后，要把一些数字从右边排除掉。
代码
class MaxQueue:
def __init__(self):
self.queue = []
self.aux = []
def max_value(self) -> int:
if self.aux:
return self.aux[0]
else:
return -1
def push_back(self, value: int) -> None:
self.queue.append(value)
# if len(self.aux) == 0 or self.aux[-1] > value:
# self.aux.append(value)
# else:
# if self.aux[0] < value: self.aux = [value]
# else:
# while self.aux[-1] < value:
# self.aux = self.aux[:-1]
# self.aux.append(value)
while self.aux and self.aux[-1] < value:
self.aux.pop()
self.aux.append(value)
def pop_front(self) -> int:
if len(self.queue) == 0:
return -1
value = self.queue[0]
self.queue = self.queue[1:]
if value == self.aux[0]:
self.aux = self.aux[1:]
return value
# Your MaxQueue object will be instantiated and called as such:
# obj = MaxQueue()
# param_1 = obj.max_value()
# obj.push_back(value)
# param_3 = obj.pop_front()