代码随想录算法训练营day02 | 977.有序数组的平方 ，209.长度最小的子数组 ，59.螺旋矩阵II

977 有序数组的平方

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使用了双指针的思想，减少了时间复杂度。
解题思路：先创建一个新的数组，存放平方值，然后使用一前一后两个指针，对这两个指针所指向的数值平方以后进行对比，将大的值放在新创建数组的后面。

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        int k = nums.size() - 1;
        vector<int> result(nums.size(), 0); //定义一个新的数组，来存放新值
        for(int i = 0, j = nums.size() - 1; i <= j;)
        {
            if((nums[i] * nums[i]) > (nums[j] * nums[j]) ){
                result[k] = nums[i] * nums[i];
                k--;
                i++;
            }
            else{ //(nums[i] * nums[i]) <= (nums[j] * nums[j])
                result[k] = nums[j] * nums[j];
                k--;
                j--;
            }       
        } 
        return result;
    }

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209 长度最小的子数组

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使用滑动窗口(可以理解为双指针的一种)，就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。

解题思路：看到题目就考虑暴力破解的方法，使用两个for循环，但是太浪费时间了。然后又尝试了滑动窗口的办法，使用一个for代替之前的两个for循环。难点在于这个for循环是用来表示起始位置还是终止位置？最后决定用for循环表示终止位置。

在本题中实现滑动窗口，主要确定如下三点：

• 窗口内是什么？
• 如何移动窗口的起始位置？
• 如何移动窗口的结束位置？

窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。
窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MAX; //符合要求的（最大）长度
        int i = 0;
        int sum = 0;
        int sublength = 0; //滑动窗口的长度
        for(int j = 0;j < nums.size(); j++){
            sum += nums[j];
            while(sum >= target){
                sublength = (j - i + 1) ; //滑动窗口的长度
                result = result < sublength ? result : sublength; //使用到了三目运算符

                sum = sum - nums[i];
                i++;
            }
        }
        return result == INT32_MAX ? 0 :result;
    }
};

滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。

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59 螺旋矩阵II

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坚持循环不变量原则
解题思路：主要是处理好边界问题，不重不漏，本题使用的是左闭右开。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> result(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组，并n*n的二维vector，所有元素为0
        int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
        int loop = n / 2; // 每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
        int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
        int count = 1; // 用来给矩阵中每一个小方格赋值
        int offset = 1; // 需要控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界收缩一位
        int i,j;
        //每执行一次，圈数减1
        while (loop --) {
            i = startx;
            j = starty;

            // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
            // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
            for (j = starty; j < n - offset; j++) {
                result[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
            for (i = startx; i < n - offset; i++) {
                result[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
            for (; j > starty; j--) { //不知道从多少开始
                result[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
            for (; i > startx; i--) {//不知道从多少开始
                result[i][j] = count++;
            }

            // 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
            startx++;
            starty++;

            // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
            offset += 1;
        }

        // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
        if (n % 2) {
            result[mid][mid] = count;
        }
        return result;
    }
};