在有空串的字符串中查找和优化a的n次幂算法

题目三：在有空字符串的有序字符串数组中查找 ：有个排序后的字符串数组，其中散布着一些空字符串，编写一个方法，找出给定字符串（肯定不是空字符串）的索引

思路：看到数组有序，首先应该要想到用二分法来去做，框架要先搭建出来，begin、mid、

end、以及mid>要找的元素,end=mid-1,mid<时，begin=mid+1.

其次，考虑到时字符串，在等于空的时候，用equals方法，在比较的大小的时候，用

compareTo方法。

代码：

package LanQiaoKnowledge;

public class 在有空字符串的有序数组中查找 {

//利用二分法的思想

static int indexof(String[] arr,String p) {

int begin=0;

int end=arr.length-1;

while(begin<=end) {  //begin往右走，end往左走

int mid=begin+((end-begin)>>1);

while(arr[mid].equals("")) { //中间元素为空的情况，将指针往右面移动一个。再重新比较

mid++;

//坑

if(mid>end) {

return -1; //另外一个出口

}

}

if(arr[mid].compareTo(p)>0) {

end=mid-1;

}

else if(arr[mid].compareTo(p)<0) {

begin=mid+1;

}else {

return mid;

}

}

return -1;

}

public static void main(String[] args) {

String s[]= {"a","ab","","bd","f"};

int res=indexof(s,"bd");

System.out.println(res);

}

}

题目四：优化a^n

思路：传统的用循环的写法，写出来的复杂度为O（n），可以将O（n）优化到O（log n）。

思路：log（n）的话，结合之前来看，是将本来的问题每次折半，上楼梯或者下楼梯的时候

一次上一半或者下一半。在求a^n时，每次将n翻一倍，例如将2^n,设定第一次指数为1，翻

第一次变成2，第二次变成4，第三次8，剩下的7次再交给第二个递归去做。这样就可以将

时间复杂度优化为O（log n）。

代码：

package LanQiaoKnowledge;

public class 求a的n次幂 {

//传统的循环写法

static int pow1(int a,int n) {

int res=1;

for(int i=0;i

res=res*a;

}

return res;

}

static int pow2(int a,int n) {

if(n==0) { //出口

return 1;

}

int res=a; //a不能作为一个变量，所以设定一个数将a赋值给它

int exit=1; //初始的幂

while((exit<<1)<=n) { //循环能够继续的条件为每次幂翻倍以后仍然小于等于n

res=res*res;

exit=exit<<1; //每次一个循环过后，幂都要翻倍

}

//补差值

return res*pow2(a,n-exit); //如果n不能准确的翻倍来得到。不补差值，再调用递归

}

public static void main(String[] args) {

int answer=pow1(2,15);

System.out.println(answer);

System.out.println("*************");

int answer1=pow2(2,15);

System.out.println(answer1);

}

}

觉得越来越有些上头了，奥利给！

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