第一章信号与系统

信号的分类

1.确定信号与随机信号

确定信号：信号可以用一个确定的时间函数表示
随机信号：不满足确定信号定义的信号

2.连续信号与离散信号

连续信号：信号的定义域为连续区间
离散信号：信号的定义域为一些离散点
连续时间信号抽样变成离散时间信号

模拟信号与数字信号

模拟信号：幅度连续的连续时间信号
数字信号：幅度离散的离散时间信号

3.周期信号与非周期信号

连续时间周期信号：∀t∈R，存在正数T，使得x（t＋T）＝x（t）成立，则x（t）为周期信号
离散时间周期信号：∀k∈I，存在正整数N，使得x【k＋N】＝x【k】成立，则x【k】为周期信号

4.能量信号与功率信号

能量信号：归一化能量为非0的有限值，归一化功率为0
功率信号：归一化能量为无限值，归一化功率为非0有限值
周期信号与直流信号都是功率信号
连续正弦信号一定是周期信号，正弦序列不一定是周期序列
两连续周期信号之和不一定是周期信号，两周期序列之和一定是周期序列

系统

系统：指由相互作用和依赖的若干单元组成的具有特定功能的整体
系统描述：输入输出描述（外部），状态度量描述（内部）

系统的分类

1.连续时间系统与离散时间系统

连续时间系统：系统的输入激励与输出响应均为连续时间信号
x（t）→连续时间系统→y（t）
离散时间系统：系统的输入激励与输出响应均为离散时间信号
x【k】→离散时间系统→y【k】

2.线性系统与非线性系统

线性系统：具有线性特性（均匀特性和叠加特性）的系统

3.非时变系统与时变系统

非时变系统：在零状态条件下，系统的输入输出响应与输入激励的关系不随输入激励作用于系统的起点而改变
时变系统：不满足非时变特性的系统

4.因果系统与非因果系统

因果系统：当且仅当输入信号激励系统时，才产生输出响应的系统
非因果系统：不具有因果特性的系统

5.稳定系统与非稳定系统

稳定系统：系统对任意的有界输入其输出也有边界
BIBO：bounded input,bounded output
不稳定系统：系统输入有界，输出无界
重点

常考

积分器：连续系统，微分方程表示
迟延单元：离散系统，差分方程表示
4个例题