数据结构与算法

堆栈

概念

在生活中，我们可以用叠盘子这个经典的场面来理解堆栈，先洗好的盘子放在下面，后洗好的盘子放盘子堆的最上面，一个一个垒起来。用的时候，从上面一个一个取出来用。用一个歇后语说就是：砌墙的砖头--后来居上。

一句话总结就是：“先进后出，后进先出。”

实现

其实pyhton的list数据类型就带有堆栈属性，那么我们直接封装成类

class Stack(object):

    __data = []

    def __init__(self):
        pass

    def push(self, data):
        self.__data.append(data)

    def pop(self):
        if self.__data:
            return self.__data.pop()

>>> from data_structure import Stack
>>> a=Stack()
>>> a.push(1)
>>> a.push(2)
>>> a.push(3)
>>> a.pop()
3
>>> a.pop()
2
>>> a.pop()
1
>>> a.pop()

实战：

给定一个化学式（以字符串形式给出），返回每个原子的计数。原子元素始终以大写字母开头，然后是零个或多个小写字母，代表名称。如果计数大于1，则可以跟随1个或多个表示该元素计数的数字。如果计数为1，则不跟随数字。例如，H2O和H2O2是可能的，但H1O2是不可能的。连接在一起的两个公式将生成另一个化学式。例如，H2O2He3Mg4也是一个化学式。
放在括号中的公式以及一个计数（可选添加）也是一个公式。例如，（H2O2）和 (H2O2)3是化学式。
给定一个化学式，以以下形式将所有元素的计数输出为字符串：第一个名称（按排序顺序），然后是其计数（如果该计数大于1），然后是第二个名称（按排序顺序） ），然后是其计数（如果该计数大于1），依此类推。

分析：
这道题的核心就是要把括号拆分出来，把(H2O2)3拆分成H2O2H2O2H2O2在这样拆分完括号的基础上，就能方便的统计化学元素的个数了。拆分括号就能很好的用到堆栈。

这里我们还要考虑到括号套括号的情况，即((H2O)2)5这种，但默认传入参数都是正确的化学式，即不考虑)H2O(等之类的情况，换句话说，这里默认所有括号都是成对且正确的。

我们从左到右遍历化学式，遇到(括号就开始把括号里的数据压入堆栈，遇到)就将数据取出来，直到取到(然后乘以)后面的数字即可。

func为主函数，主要处理整个遍历化学表达式和压站出站过程
find_num函数寻找）后的数字 也就是找到例子中的 
find_string函数把展开的无括号的表达式统计其中元素个数。
以K4(ON(SO3)2)2为例
主函数func从头遍历 压栈进result 直到遇到第一个) 
然后出栈，直到第一个( 然后得到SO3 乘以)后面的数字2 得到SO3SO3 再压入栈
此时表达式就变成了K4(ONSO3SO32)2
然后跳过被乘了的数字2 （tail_num 变量存储的） 继续遍历之后的字符串

def find_num(string):
    # 寻找“)”后面的数字
    num = ""
    for i in string:
        if i.isdigit():
            num += i
        else:
            break
    if not num:
        num = '1'
    return num

def find_string(list_string):
    # 把展开后的不带括号的分子式 处理为最后的结果
    result = dict()
    element = ""
    num = ""
    for i, key in enumerate(list_string):
        if key.isupper():
            if element:
                if not num:
                    num = "1"
                result[element] = result.get(element, 0) + int(num)
                num = ""
            element = key
        elif key.islower():
            element += key
        elif key.isdigit():
            num += key
    if element:
        if not num:
            num = "1"
        result[element] = result.get(element, 0) + int(num)
    return result

def func(string):
    print(string)
    result = list()
    result_dict = dict()
    tail_num = []
    for i, key in enumerate(string):
        if key  == ')':
            string_son = ""
            last_value = result.pop()
            while last_value != "(":
                string_son += last_value
                try:
                    # 出栈
                    last_value = result.pop()
                except:
                    print('出现意外，没有对应的括号匹配')
                    break
            tail_string = string[i+1:]
            num = find_num(tail_string)
            # num 为)后面的数字，赋值给全局变量tail_num 以便在入栈的时候跳过
            tail_num = list(num)
            # 展开括号
            result += list(string_son[::-1]  * int(num))
        else:
            if key.isdigit():
                if key in tail_num:
                    tail_num.remove(key)
                    # 跳过)后面的数字
                    continue
            else:
                tail_num = []
            # 压栈
            result.append(key)
    print(result)
    return find_string(result)