KMP字符串匹配算法

提到kmp算法就不得不说next数组，要得到next数组又不得不去求最大长度表

文本串S acabaabaabcaccaabc
模式串P abaabcac
kmp算法：查找模式串P是否存在文本串S中，若存在返回下标位置；若不存在，返回-1

最大长度表（模式串P所有子串的前缀后缀的公共元素最大长度）

• 前缀：除最后一个字符，子串的的所有集合
• 尾缀：除第一个字符，子串的的所有集合（从尾部开始拿）
  比如，子串为 abaab
  那么它的前缀为：
  
  前缀
  
  a
  a b
  a b a
  a b a a

它的后缀为：

后缀

b
a b
a a b
b a a b
所以该子串的最大长度为2，前缀ab等于后缀ab

最大长度表

而next数组为最大长度值整体右移一位，然后下标为0的值为-1

next数组

kmp算法操作流程

假设现在文本串 S 匹配到 i 位置，模式串 P 匹配到 j 位置

• 如果 j = -1，或者当前字符匹配成功（即 S[i] == P[j] ），都令 i++，j++，继续匹配下一个字符；
• 如果 j != -1，且当前字符匹配失败（即 S[i] != P[j] ），则令 i 不变，j = next[j]

代码实现

// next数组
public static int[] getNext(String pStr) {
        int len = pStr.toCharArray().length;
        // 最大长度表
        int[] maxLength = new int[len];
        int[] next = new int[len];

        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (i == 0) {
                maxLength[i] = 0;
            } else {
                String s = pStr.substring(0, i + 1);

                int l = s.length();
                for (int j = 0; j < l - 1; j++) {
                    if (s.substring(0, j + 1).equals(s.substring(l - j - 1, l))) {
                        int max = s.substring(0, j + 1).length();
                        if (max > maxLength[i]) {
                            maxLength[i] = max;
                        }

                    }
                }
            }
        }

        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (i != 0)
                next[i] = maxLength[i - 1];
            else
                next[i] = -1;
        }
        return next;
    }

private static int kmp(char[] s, String pStr) {
        int[] next = getNext(pStr);
        char[] p = pStr.toCharArray();
        int pLen = p.length;
        int i = 0, j = 0;
        while (i < s.length && j < pLen) {
            if (j == -1 || s[i] == p[j]) {
                i++;
                j++;
            } else if (s[i] != p[j]) {
                j = next[j];
            }

        }
        // 如果匹配成功返回  模式串在 文本串中的下标
        if (j == pLen)
            return i - j;
        else
            return -1;

    }

测试结果