面试金典07（Python）—— 旋转矩阵（中等）

旋转矩阵

概述：给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。不占用额外内存空间能否做到？

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]



给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

方法一：nm 矩阵

思路：定义一个 nm 的空矩阵，依次循环替代即可。最后需要注意把原矩阵替换成新矩阵。

# nm 矩阵
class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        n = len(matrix)
        m = len(matrix[0])
        matrix_new = [[0] * m for i in range(n)]
        for i in range(n):
            for j in range(m):
                matrix_new[j][-i - 1] = matrix[i][j]
        matrix[:] = matrix_new[:]

方法二：nn 方阵

思路：和上面思路一致，不同在于这里是方阵，即行数与列数相等。

# nn 方阵
class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        n = len(matrix)
        matrix_new = [[0] * n for i in range(n)]
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                matrix_new[j][-i - 1] = matrix[i][j]
        matrix[:] = matrix_new[:]

方法三：原地旋转

思路：首先找到行旋转到列时，位置变化的规律。然后对半再对半切开，依次循环即可。

# 原地旋转
class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        n = len(matrix)
        for i in range(n // 2):
            for j in range((n + 1) // 2):
                matrix[i][j], matrix[n - j - 1][i], matrix[n - i - 1][n - j - 1], matrix[j][n - i - 1] = \
                matrix[n - j - 1][i], matrix[n - i - 1][n - j - 1], matrix[j][n - i - 1], matrix[i][j]

方法四：对半翻转

思路：该算法和原地旋转思想一致，不同于在先水平再对角即可。

# 对半翻转
class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        n = len(matrix)
        for i in range(n // 2):
            for j in range(n):
                matrix[i][j], matrix[n - i - 1][j] = matrix[n - i - 1][j], matrix[i][j]
        for i in range(n):
            for j in range(i):
                matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]

总结

还是方法三高级，所以我选择方法四。