SM4算法简介

  SM4为分组对称密码算法，明文、密文以及密钥长度均为 $128$ bits。SM4算法主要包括加解密算法和密钥扩展算法，采用 $32$ 轮非线性迭代的数学结构，其中算法中每一次迭代运算为一轮非线性变换。主要操作包括异或、合成置换、非线性迭代、反序变换、循环移位以及S盒变换等。加密算法和解密算法的数学架构、运算法则、运算操作等都是完全相同的，解密运算只需要将加密算法中生成的轮密钥进行反序使用。其流程图如下图所示。

图1. SM4密码算法加密流程图

密钥扩展算法

   设加密主密钥 $MK=(M{K}_0,M{K}_1,M{K}_2,M{K}_3)$， $M{K}_i\in \{0,1{\}}^{32}$
$(K_0,K_1,K_2,K_3)=(M{K}_0\oplus F{K}_0,M{K}_1\oplus F{K}_1,M{K}_2\oplus F{K}_2,M{K}_3\oplus F{K}_3)$
$r{k}_i=K_{i+4}=K_i\oplus T^{{}^{\prime }}(K_{i+1}\oplus K_{i+2}\oplus K_{i+3}\oplus C{K}_i)$

$T^{{}^{\prime }}$变换

$T^{{}^{\prime }}(B)=B\oplus (B<<<13)\oplus (B<<<23)$

系统参数 $FK$

$F{K}_i$	十六进制取值
$F{K}_0$	A3B1BAC6
$F{K}_1$	56AA3350
$F{K}_2$	677D9197
$F{K}_3$	B27022DC

固定参数$CK$

固定参数 CK 的取值
000070e15	1c232a31	383f464d	545b6269
70777e85	8c939aa1	a8afb6bd	c4cbd2d9
e0e7eef5	fc030a11	181f262d	343b4249
50575e65	6c737a81	888f969d	a4abb2b9
c0c7ced5	dce3eaf1	f8ff060d	141b2229
3037aeb5	4c535a61	686f767d	848b9299
a0a7aeb5	bcc3cad1	d8dfe6ed	f4fb0209
10171e25	2e333a41	484f565d	646b7279

加解密算法

   设输入明文为：$(X_0,X_1,X_2,X_3)\in \{0,1{\}}^{32\times 4}$, 密文输出为：$(Y_0,Y_1,Y_2,Y_3)\in \{0,1{\}}^{32\times 4}$， 轮密钥 $r{k}_i\in \{0,1{\}}^{32\times 4}$, 其中 $i\in \{0,1,\cdots 31\}$.SM4密码算法的具体加密过程如下：
$X_{i+1}=F(X_i,X_{i+1},X_{i+2},X_{i+3},r{k}_i)=X_i\oplus T(X_{i+1}\oplus X_{i+2}\oplus X_{i+3}\oplus r{k}_i)$;
$(Y_0,Y_1,Y_2,Y_3)=R(X_{32},X_{33},X_{34},X_{35})=(X_{35},X_{34},X_{33},X_{32})$

合成置换 T

   由非线性变换$\tau$和线性变换$L$的转换，$T(\cdot )=L(\tau (\cdot ))$
非线性变换$\tau$ : 长度为 32 bits， 由4 个并行的8位输入输出的S盒组成，表示为$Sbox(\cdot )$
$(B_0,B_1,B_2,B_3)=\tau (A)=(Sbox(A_0),Sbox(A_1),Sbox(A_2),Sbox(A_3))$
线性变换$L$ :$B=L(A)=A\oplus (A<<<2)\oplus (A<<<10)\oplus (A<<<18)\oplus (A<<<24)$

S盒

   S盒是SM4算法中唯一的非线性逻辑单元，国家密码局公布的SM4密码时，直接给出了算法中S盒的查找表信息，输入为8 bits，其中，高4bits为查找表的行信息，后4bits为查找表的列信息。

-	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	a	b	c	d	e	f
0	0xd6	0x90	0xc9	0xfe	0xcc	0xe1	0x3d	0xb7	0x16	0xb6	0x14	0xc2	0x28	0xfb	0x2c	0x05
1	0x2b	0x67	0x9a	0x76	0x2a	0xbe	0x04	0xc3	0xaa	0x44	0x13	0x26	0x49	0x86	0x06	0x99
2	0x9c	0x42	0x50	0xf4	0x91	0xef	0x98	0x7a	0x33	0x54	0x0b	0x43	0xed	0xcf	0xac	0x62
3	0xe4	0xb3	0x1c	0xa9	0xc9	0x08	0xe8	0x95	0x80	0xdf	0x94	0xfa	0x75	0x8f	0x3f	0xa6
4	0x47	0x07	0xa7	0xfc	0xf3	0x73	0x17	0xba	0x83	0x59	0x3c	0x19	0xe6	0x85	0x4f	0xa8
5	0x68	0x6b	0x81	0xb2	0x71	0x64	0xda	0x8b	0xf8	0xeb	0x0f	0x4b	0x70	0x56	0x9d	0x35
6	0x1e	0x24	0x0e	0x5e	0x63	0x58	0xd1	0xa2	0x25	0x22	0x7c	0x3b	0x01	0x21	0x78	0x87
7	0xd4	0x00	0x46	0x57	0x9f	0xd3	0x27	0x52	0x4c	0x36	0x02	0xe7	0xa0	0xc4	0xc8	0x9e
8	0xea	0xbf	0x8a	0xd2	0x40	0xc7	0x38	0xb5	0xa3	0xf7	0xf2	0xce	0xf9	0x61	0x15	0xa1
9	0xe0	0xae	0x5d	0xa4	0x9b	0x34	0x1a	0x55	0xad	0x93	0x32	0x30	0xf5	0x8c	0xb1	0xe3
a	0x1d	0xf6	0xe2	0x2e	0x82	0x66	0xca	0x60	0xc0	0x29	0x23	0xab	0x0d	0x53	0x4e	0x6f
b	0xd5	0xdb	0x37	0x45	0xde	0xfd	0x8e	0x2f	0x03	0xff	0x6a	0x72	0x6d	0x6c	0x5b	0x51
c	0x8d	0x1b	0xaf	0x92	0xbb	0xdd	0xbc	0x7f	0x11	0xd9	0x5c	0x41	0x1f	0x10	0x5a	0xd8
d	0x0a	0xc1	0x31	0x88	0xa5	0xcd	0x7b	0xbd	0x2d	0x74	0xd0	0x12	0xb8	0xe5	0xb4	0xb0
e	0x89	0x69	0x97	0x4a	0x0c	0x96	0x77	0x7e	0x65	0xb9	0xf1	0x09	0xc5	0x6e	0xc6	0x84
f	0x18	0xf0	0x7d	0xec	0x3a	0xdc	0x4d	0x20	0x79	0xee	0x5f	0x3e	0xd7	0xcb	0x39	0x48