牛客 NC16466 [NOIP2015]信息传递

题目描述

有 n 个同学（编号为 1 到 n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?

输入描述:

第 1 行包含 1 个正整数 n，表示 n 个人。

第 2 行包含 n 个用空格隔开的正整数T1,T2, … … ,Tn，其中第 i 个整数Ti表示编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤ n 且Ti≠ i。

数据保证游戏一定会结束。

输出描述:

1个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

示例1

输入

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5
2 4 2 3 1

输出

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3

说明

游戏的流程如图所示。当进行完第3 轮游戏后，4 号玩家会听到2 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为3。当然，第3 轮游戏后，2 号玩家、3 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

备注:

对于30%的数据，n≤ 200；
对于60%的数据，n≤ 2500；
对于100%的数据,n≤ 200000。

思路：要求最多进行的轮数，也就是求从某一点出发再回到该点的最短路径，也就是求最小环；

AC代码：

#include
#include
#include
using namespace std;

const int N=200010;

int n;
int fa[N];

int getFa(int x,int &cnt)
{
	cnt++;
	if(fa[x]==x)
		return x;
	return getFa(fa[x],cnt);
}

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		fa[i]=i;
	int res=0x3f3f3f3f;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int p,cnt=0;
		scanf("%d",&p);
		if(getFa(p,cnt)==i)
			res=min(res,cnt);
		else 
			fa[i]=p;
	}
	cout<

有 n 个同学（编号为 1 到 n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?

有 n 个同学（编号为 1 到 n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?