dfs_第七届蓝桥杯方格填数

方格填数

填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。

（左右、上下、对角都算相邻）

一共有多少种可能的填数方案？

请填写表示方案数目的整数。---------结果 1580

图1.jpg

深搜模板：回溯-剪枝

从第一个格子开始，选择0-9数填入并且向右依次填入，每次填完最后一列另起一行。

值得一提的题目中没有明确说明数字不可重复使用，但结果是数字不可重复使用计算的结果1580，一个小技巧灵活用整数除法和取余的特性进行深搜

public class 方格填数 {

static int res = 0;

public static void main(String[] args) {

int [][] arr = new int[3][4];

for(int i = 0; i < 3; i++) {

for(int j = 0; j < 4; j++) {//初始化一个较小的数，不产生影响

arr[i][j] = -20;

}

}

dfs(arr, 0, 1);//从第二个方格开始填数

System.out.println(res);

}

private static void dfs(int[][] arr, int x, int y) {

if(x == 2&&y == 3) {//方格填完

res++;

return;//统计下一个情况

}

if(arr[x][y] == -20) {

for(int i = 0 ;i <= 9; i++) {

if(check(i, arr, x, y)&&check2(i, arr, x, y)) {//剪枝

arr[x][y] = i;

dfs(arr, x + (y + 1)/4, (y + 1)%4);

arr[x][y] = -20;//回溯

}

}

}else {

dfs(arr, x + (y + 1)/4, (y + 1)%4);

}

}

//0~9不重复

private static boolean check2(int v, int[][] arr, int x, int y) {

for(int i = 0; i < 3; i++) {

for(int j = 0; j < 4; j++) {

if(v == arr[i][j])

return false;

}

}

return true;

}

//检查左,上,左上,右上不相邻

private static boolean check(int v, int[][] arr, int x, int y) {

int[][] dir = {//这里写全方便理解，真正代码可以按上边注释来写结果相同

{-1, -1},{-1, 0},{-1, 1},

{0, -1}, {0, 1},

{1, -1},{1, 0}, {1, 1}

};

for(int i = 0; i < 8; i++) {

int xx = x + dir[i][0];

int yy = y + dir[i][1];

if(xx >= 0&&xx < 3&&yy >= 0&&yy < 4) {

if(Math.abs(arr[xx][yy] - v) <= 1)

return false;

}

}

return true;

}

}