09-量子与芝诺悖论
小爱 爷爷你快讲呀！
智慧 好、好。20世纪初，也就是距今一百年左右的时间里，量子理论大发展。这个理论揭示了一个光怪陆离的世界。这个世界即是波动的，又是离散的。
小爱 爷爷，听不懂。
智慧 不要着急，我尽量讲得通俗一点。你看到的这个世界是连续的，同时又是离散的……
小爱 （着急了）通俗一点儿！通俗一点儿！
智慧 最典型的例子就是光。光是一种波，你就假想它看起来就像水波吧，或者什么其他波都行，波动是连续的。波动是有快有慢，波动快了频率就高，波动慢了频率就低。不同频率表现出来的现象就是不同颜色，紫色频率高，红色频率低，红橙黄绿蓝靛紫就是按光波动频率由低到高排列的，听懂了吗？
小爱 听懂了。
智慧 同时，光也是一种粒子，你想象成小米粒或者其他类似的都行，反正就是一份一份的，是不连续的，也就是离散的。听懂了吗？
小爱 没听懂，同一个东西，为什么即是连续的，又是离散的？
智慧 这叫做光的波粒二象性，没人能解释清楚为什么，如果哪位科学家最终揭示了量子世界的终极秘密，他将毫无疑问地成为最伟大的物理学家之一，比肩牛顿、爱因斯坦！
小爱 （失望地）也就是说，爷爷也不知道为什么了喽？
智慧 哈哈，没错，我确实不知道。但是不要失望，我可以帮你理解。
小爱 怎样理解呢？
智慧 举钱的例子最容易理解了。我们可以认为钱可以是任意金额的，比如10元，9.86元，6.32元，等等。也就是说，无论多少元钱，你都能描述，无穷无尽。所以说，钱看起来是连续的，是不间断的。但是你把钱拿到手看，如果你拿到7元钱，因为根本不存在7元面值的钱，所以你会看到一张五元及两张一元，或七张一元。这一张五元及两张一元、或七张一元，就是离散的。无论你怎样分解，最终钱都是会分成一元、五元、十元、二十元、五十元及一百元（或其他分及角面额），而不能分成其他面额，比如你想找一张3.75元面额的，根本找不到，所以，钱又是离散的。
小爱 哦~，我理解了。所以说呢？
智慧 所以说，这个世界即是连续的，又是离散的。离散这个概念还可以这样理解，你从a点到b点，不需要经过中间的c点，也就是说，a直接到b，而不存在中间过程。
小爱 （挠挠脑袋）不可思议，实际真的存在嘛？
智慧 真的存在，典型的例子就是电子的能级，你就假想电子是行星，原子核是太阳，行星（电子）绕着太阳（原子核）转。离太阳（原子核）越近的行星（电子）能级越低，越远能级就高。
小爱 那我就假想火星比地球能级高吧？
智慧 可以。如果你假想的地球（实际是电子）得到了能量，它就会像高能级跃迁，就好比地球从地球轨道直接跳到火星的轨道，但不经历中间过程，地球不会路过火星轨道与地球轨道之间的任何一点。
小爱 也就是瞬间移动？
智慧 差不多吧，具体有没有时间差爷爷我也说不上来。反正就是地球不会经过火星轨道与地球轨道之间的任何点，直接瞬移到了火星轨道。
小爱 那这个同人龟赛跑有什么关系呢？
智慧 有关系，芝诺的人龟赛跑推理，是假设空间（或长度）是可以无限分的，也就是说，芝诺认为人或龟可以在直线上的任何位置，而且位置数量是无穷无尽的、
小爱 （恍然大悟）哦~，我明白啦，但实际上直线上的点并不是无限可分的，也就是说，微观去看，各点之间是离散的。
智慧 正确，所以，无限可分在抽象概念中可以有，但实际上不存在，也就是说，有那么一刻，人和龟之间相距物理上的最后一个不可分的“距离”，下一刻，人和龟在同一点上，这样人就追到龟了，也就同现实世界的真实现象联系在一起了。
小爱 明白了。怪不得爷爷说量子世界光怪陆离呢。
智慧 如果去讲量子理论史，恐怕同讲哲学史一样精彩。
小爱 好想听啊！但是知识还是要一点一点学。我还是安心学习哲学思想史吧。爷爷，明天您要给我讲些什么呢？
智慧 即将要出场的几位哲人，力图否定巴门尼德的不动不变，去拯救经验现象，但遇到了重大挫折。俗话说祸福相依，挫折将他们从“时间还原”之路逼上了“空间还原”之路，从此，一种新的本源论形成了，为自然哲学开辟了新的道路。
（这天晚上，小爱入睡得很快。她的梦断断续续，时而水、气、火，圆球不停地轮番出现，时而自己漫无目的地奔跑，时而身边的事物在没有规律地瞬间移动……）