剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先

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二叉树的最近公共子节点

思路分析

若 root 是p,q 的 最近公共祖先 ，则只可能为以下情况之一：

①p 和 q 在 root 的子树中，且分列 root 的 异侧（即分别在左、右子树中）；

②p=root ，且 q 在root 的左或右子树中；

③q=root ，且 p 在 root 的左或右子树中；

递归判断

①终止条件：（见代码实现第1，2行）
当越过叶节点，则直接返回 null ；
当 root 等于 p,q ，则直接返回 root ；
②递推工作：
开启递归左子节点，返回值记为 left ；
开启递归右子节点，返回值记为 right ；
③返回值： 根据 left 和 right ，可展开为四种情况；
1、当 left 和 right 同时为空 ：说明 root 的左 / 右子树中都不包含 p,q ,返回 null；
2、当 left 和 right 同时不为空 ：说明 p,q 分列在 root 的 异侧 （分别在 左 / 右子树），因此 root 为最近公共祖先，返回root ；（见代码实现最后一行）

3、当 left为空 ，right 不为空 ：p,q 都不在 root 的左子树中，直接返回 right。具体可分为两种情况：
      p,q 其中一个在 root 的 右子树 中，此时right 指向 p（假设为 p） ；

      p,q 两节点都在root 的 右子树 中，此时的 right 指向 最近公共祖先节点；

4、当left 不为空 ， right 为空 ：与情况 ③同理；

代码实现

 public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {

        if (root == null) return null;//如果当前节点为空，则返回null
        if (root == p || root == q) return root;//如果说当前节点与p或者是q相等
                                                //如果说p、q在同一侧，则会将最早出现的p或者是q返回
                                                //如果说p、q出现在两侧，那么返回这个结点就是为了记录是p出现在左子树还是右子树
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);//返回的可能是null或者出现的p或者q节点
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);//返回的可能是null或者出现的p或者q节点
        if (left == null) return right;//如果说left结点为空，则说明p、q节点出现在右侧
        if (right == null) return left;//如果说right节点为空，则说明p、q系欸但出现在左侧
        return root;//说明p、q结点出现在两侧，且left结点记录的p或q，right结点记录的是q或p，root记录的是他们的最近公共子节点

    }