数论专题小结：欧拉函数

1.n的欧拉函数

int euler_phi(int n)
{
	int m = (int)sqrt(n + 0.5);
	int ans = n;
	for (int i = 2; i <= m;i++)
	if (n%i == 0)
	{
		ans = ans / i*(i - 1);//注意要先除后乘
		while (n%i == 0)
			n /= i;
	}
	if (n > 1)//注意必须有这一步
		ans = ans / n*(n - 1);
	return ans;
}

2.1~n的欧拉函数值

注：时间复杂度为O(N*loglogN)。

#define N 10000
int phi[N];

void phi_table(int n, int*phi)
{
	for (int i = 2; i <= n; i++)
		phi[i] = 0;
	phi[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= n;i++)
	if (!phi[i])
	for (int j = i; j <= n; j += i)
	{
		if (!phi[j])phi[j] = j;
		phi[j] = phi[j] / i*(i - 1);
	}
}