【算法-LeetCode】200. 岛屿数量（深度优先搜索/DFS）

200. 岛屿数量 - 力扣（LeetCode）

发布：2021年9月8日13:46:59

问题描述及示例

给你一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1：
输入：grid = [
[“1”,“1”,“1”,“1”,“0”],
[“1”,“1”,“0”,“1”,“0”],
[“1”,“1”,“0”,“0”,“0”],
[“0”,“0”,“0”,“0”,“0”]
]
输出：1

示例 2：
输入：grid = [
[“1”,“1”,“0”,“0”,“0”],
[“1”,“1”,“0”,“0”,“0”],
[“0”,“0”,“1”,“0”,“0”],
[“0”,“0”,“0”,“1”,“1”]
]
输出：3

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-islands
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提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 300
• grid[i][j] 的值为 ‘0’ 或 ‘1’

我的题解

更新：2021年9月8日17:03:34

参考：【算法-LeetCode】695. 岛屿的最大面积（深度优先搜索/DFS）_赖念安的博客-CSDN博客

上面这是我碰到的另一道岛屿问题。总体思路和本题差不多。

【更新结束】

这是我在LeetCode上碰到的第一道岛屿问题。一开始没想到用DFS，而是用动态规划和回溯之类的。后来感觉好像不大对劲，总感觉自己越走越偏了，由于有了前面做题的经验，我也不强求纯靠自己想出正确的方向了，如果已经经过了一番思考还是没有很好的思路，我就回去看看【相关标签】里的提示，看看这道题用到了什么方法。

我看到要用DFS，心里还是没有谱，因为在我的固有印象中，DFS是用于二叉树或是图的遍历的，运用在网格中的话我还是第一次见。但是慢慢地也有了相关的雏形，因为之前面试的时候碰到过一道找路径的题，也是放在网格中，当时题目有提示用递归之类的方法解答，于是我就开始了顺着这个方向开始思考。

一番研究后，我发现这类的岛屿问题其实都有差不多的套路。

我的题解1（深度优先搜索/DFS—递归）

①首先我们应该知道寻找岛屿的过程是基于对二维数组所形成的网格 grid 的遍历。在对这个网格 grid 进行遍历时，我们应该判断当前访问的网格点是否已经被访问过，如果是已经访问过的网格点，就可以立马跳过对它的后续访问。于是这就意味着我们需要一个与这个网格 grid 等长等宽的二维数组 visited 来记录我们对 grid 的访问情况。visited 数组中的每个元素都是布尔值， visited[i][j] === false 则说明网格点 grid[i][j] 没有被访问过，反之则为已被访问过。

②第二个关键点就是对当前遍历的网格点的相邻点（上下左右四个点）的递归遍历。如果当前遍历的网格点是未被访问过的且该网格点代表的是陆地，那么就要以该点为中心，对其上下左右四个点进行访问，而访问这些相邻点时也是同样的访问方法：即访问其上下左右四个相邻点，这就是深度优先搜索的精髓所在。而实现这种访问方法最直观的方法就是通过递归函数。

③在递归遍历网格点时，首先就应该判断当前网格点是否是有效的，也就是是否满足下面三个条件：

• 当前访问的网格点在网格范围内（由专门的 inGrid() 函数完成判断并返回一个布尔值，如果为 false 则说明超出网格范围，反之则在范围内）；
• 当前访问的网格点未被访问过；
• 当前访问的网格点代表的是陆地。

不满足其中任意一个条件都应该结束递归。

④当对一个网格点的DFS完成之后，说明已经完成了对一个以 grid[i][j] 为中心的岛屿的探索。这时应当立即让 result 值加一。

注意，gridDFS(grid, i, j) 函数是放在一个 if 判断中的，因为只有在当前网格点未被访问且代表陆地时才有探索的价值（或者说才需要我们用递归函数去探索其周围情况）。

⑤当网格中所有陆地点都被访问过后则将最终累加的 result 值返回。

/**
 * @param {character[][]} grid
 * @return {number}
 */
var numIslands = function (grid) {
  // result用于存储当前所探索到的岛屿数量，遍历完所有网格点后，result就是我们想要的结果
  let result = 0;
  // 二维数组visited用于记录程序对grid网格的访问情况，元素初始值均为false
  let visited = Array.from({ length: grid.length }).map(
    () => Array.from({ length: grid[0].length }).fill(false)
  );
  // 下面的双层for循环用于遍历grid网格中的每一个点
  for (let i = 0; i < grid.length; i++) {
    for (let j = 0; j < grid[0].length; j++) {
      // 如果当前遍历的点未被访问且代表的是陆地，则以其为中心进行探索
      if (!visited[i][j] && grid[i][j] === '1') {
        gridDFS(grid, i, j);
        // gridDFS返回后，说明完成了对一个以grid[i][j]为中心的岛屿的探索，结果值加1
        result++;
      }
    }
  }
  // 对grid中的所有网格点遍历完后，result中存储的就是最终的岛屿数量，将其返回
  return result;

  // gridDFS用于探索以grid[row][col]为中心的陆地
  function gridDFS(grid, row, col) {
  	// 递归访问之前应该先判断当前网格点的有效性
    if (!inGrid(grid, row, col) || visited[row][col] || grid[row][col] === '0') {
      return;
    }
    // 将当前访问的网格点的访问情况置为已访问
    visited[row][col] = true;
    // 分别对当前网格点的上下左右四个相邻点进行递归访问
    gridDFS(grid, row - 1, col);
    gridDFS(grid, row + 1, col);
    gridDFS(grid, row, col - 1);
    gridDFS(grid, row, col + 1);
  }

  // inGrid用于判断grid[row][col]是否在gird网格中
  function inGrid(grid, row, col) {
    return 0 <= row && row < grid.length && 0 <= col && col < grid[0].length;
  }
};


提交记录
49 / 49 个通过测试用例
状态：通过
执行用时：104 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了15.08%的用户
内存消耗：41.3 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了18.69%的用户
时间：2021/09/08 13:51

可以看到这种解法的时间表现和空间表现都不怎么好。我觉得主要还是因为递归的性能太差了，没办法。

其实这道题在空间消耗方面可以进行一定的优化，因为我们只需要访问代表陆地的网格点，所以只要当前网格点的值为 0 ，我们一律不进行访问。那既然这样，我们大可以将访问过的网格点的值由原来的 1 改为 0。这样的话就完全可以省去 visited 数组的空间开销，不过同时也需要对程序中相应的判断逻辑做一点修改就是了。

但是这种方法需要改变原始数据，我觉得还是最好不要那样，所以就没有用这种方法提交，但是空间表现一定比当前的好。

官方题解

更新：2021年7月29日18:43:21

因为我考虑到著作权归属问题，所以【官方题解】部分我不再粘贴具体的代码了，可到下方的链接中查看。

更新：2021年9月8日13:56:40

参考： 岛屿数量 - 岛屿数量 - 力扣（LeetCode）

【更新结束】

有关参考

更新：2021年9月8日13:57:03
参考：岛屿类问题的通用解法、DFS 遍历框架 - 岛屿数量 - 力扣（LeetCode）
参考：200. 岛屿数量（DFS / BFS） - 岛屿数量 - 力扣（LeetCode）
参考：岛屿类问题通用解法：DFS_Tim_Coder的博客-CSDN博客_岛屿问题dfs
参考：深度优先搜索dfs《岛屿问题》（共四题）_wuyouyin123的博客-CSDN博客_岛屿问题dfs
参考：基本算法——深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS） - 简书
更新：2021年9月8日17:03:34
参考：【算法-LeetCode】695. 岛屿的最大面积（深度优先搜索/DFS）_赖念安的博客-CSDN博客