学习、诊断、研究、发展
—— 《小学数学这样教》读后感
作者简介：
郜舒竹，首都师范大学初等教育学院，教授，博士生导师；首都师范大学初等教育研究所所长；中国民主促进会(民进)北京市委基础教育委员会副主任；中国教育学会教育学分会初等教育专业委员会副理事长。 长期从事数学教育和小学教师教育的研究与教学,倡导“真情境,小问题,高观点”的研究方式,坚持经常性地深入小学课堂,在小学教育教学的“真情境”中寻找教师普遍感觉困惑或困难的“小问题”,针对这些问题开展研究,并将研究所获得的“高观点”应用于小学教育教学实践中。
内容简介：
《小学数学这样教》从数学课程内容的理解、学生学习数学的规律以及数学教学方法的有效三个方面来阐述，试图为小学数学教师的培训以及教学研究提供一定的参考。
关于数学课程内容的理解，力图从数学、历史和人类活动三个方面揭示本质、渗透文化、实现关联，实现工具性与人文性相统一的理解。
关于学生学习数学的规律，书中结合实际案例，给出辨别数学错误的标准和方案，揭示了一些具有普遍性的学习规律，同时也涉及了将学生错误作为教学资源的方法。
在数学教学方法的方面，本书提出了“变教为学”的教学方式，从“以教为主”转化为“以学为主”。教师要发生角色转变，从讲解者和示范者转变到导学者、诊断者、助学者。
精彩分享：
1. 小学生学习的数学内容依据其作用可以分为三类，分别是规律性知识、规则性知识和规定性知识，教学时要根据知识属性的不同而采用不同的教学方法。
2. 数学是靠语言来表达的，数学语言通常有文字、符号和图像三种形式，学生学习数学是从认识和理解这些语言开始的。中国文化源远流长，如果老师在数学语言的使用上能够“知其然”且“知其所以然”，对教学一定大有帮助。
3. 估算的特征是“无需准确，追求简捷，达成意愿”，估算应该重在发展孩子的思维。
读后感悟：
1.《小学数学这样教》的开篇举的例子是：湖面上有一些天鹅，飞走了5只，还剩8只。问湖面上原来有多少只天鹅？
孩子列式为：13-5=8（只）答：湖面上原来有8只天鹅。
一线教师多数对孩子这种做题的方式是判断为错的。理由是要把未知的那个数写在等号的右边，必须要列式为5+8=13（只）才是正确的。但是，在一段时间范围内，很多的孩子却偏偏喜欢用13-5=8来做。郜舒竹教授则对这种现象产生了浓厚的兴趣，究竟是什么原因导致了这种现象的发生呢？这个现象的背后是否隐藏着儿童的某种认知规律呢？ 通过大量的文献研究，本书把小学数学教学内容分为三种类型：分别是规律性知识、规则性知识和规定性知识，教师教学时要根据知识属性的不同而采用不同的教学方法。并不是一切数学知识都适合探究性教学法。最后，给出了判断一道题目对还是错的判断准则是：看孩子的解答是否符合事物的客观规律，如果不符合客观规律，是错的；如果仅仅是不符合人的主观规定则不应该判断为错。就如上题的13-5=8，是符合事情的客观规律的，（因为这是等量关系的另一种表达方式）。至于不符合人的主观规定（得数要写在等号的右边）则不能判断为错。作为一线教师，看到平时教学中自己遇到的案例，顿感特别亲切，也提高了自己解读孩子错误的能力。
2.说到孩子的错误，郜教授指出：学生在数学学习的过程中，出现错误是必然的。教师应该“宽容错误、善待错误、研究错误、利用错误”。让错误更好的为教师的教学服务。比如，计算教学中，为何有的孩子总是会计算错误。通过观察可以发现，这些犯错误的孩子当中，不乏有无论从算理还是算法上都充分的理解与掌握了的孩子。可是，为什么依然是错的呢？原来，这里面涉及到了孩子的思考方式，以及孩子的心里学习模式。要求教师要明白这些心里学的效应，才能更好的指导自己的教学。而不是一律定义为孩子计算不认真。
3.当下的课堂，教师追求现有知识的掌握，不大追求让孩子经历知识发生、发展的过程。教学缺乏一定的“文化性”。只是让孩子接受数学这份“冰冷的美丽”，则丧失了知识产生时刻那“火热的思考”阶段。教学应该让孩子重温人类历史发生发展的重要阶段。因为。人类个体的成长其实在一定程度上反映与重复着人类种族的文明进化过程。作为一线教师的我们明白了这样一个“历史发生原理”，在数序列的扩充教学阶段，就能更好的预知孩子学习的困难之处。教学就不会显得急躁，因为内心明白，这是人类认知的一种规律。
4.郜教授结合中国孩子不喜欢“估算”的现象，深入分析。学生不喜欢估算，固然有中国孩子笔算能力强的特点，也有教师处理教材不够灵活的因素。曾有研究表明:人的大脑有的时候是避免思考的，当作为“习惯、经验、知识、技能”的背景越是熟悉，就越会导致“思考”成分的减少。在孩子完全掌握了精算的基础上，教师再来讲解估算。这时候，最大的障碍就是孩子不想思考的思维。明明可以精算解决的问题，何必偏偏要去估算呢？何况，估算需要用到的思维比精算难多了。因此，估算要放在具体的情境中去，要有清晰的目标指向性。曾有专家说道：计算是针对数的；估算是针对量的。因此，估算的过程是一个完整的系统,这一系统体现的是计算的简捷、方法的多样以及针对回题目标的选择三方面的互动，需要贯穿整个的数学教活动中去。
5.本书在最后的第八、第九章里，谈到数学课程需要“变教为学”。个人觉得，这是本书的升华章节。本书的其他章节都是为这部分理论服务的。无论是依据知识属性的不同而确定不同的教学方式与方法；还是要带领孩子经历知识发生发展的过程，不但让孩子知其然，还知其所以然；或者是读懂学生，读懂教材；最终都是为教学服务的。为了增加数学的“人文性”，充分发挥“数学的育人功能”，当下的数学课堂需要“变教为学”。 教师要发生角色转变，从讲解者和示范者转变到导学者、诊断者、助学者。在“以学为主”的课堂中，教师要做到研究教材，读懂学生，学会倾听与反问，当孩子在学习中遇到困难的时候，能给予有效的帮助。