信息学奥赛一本通 1089：数字反转 | 1953：【11NOIP普及组】数字反转 | OpenJudge NOI 1.5 29 | 洛谷 P1307 [NOIP2011 普及组] 数字反转

【题目链接】

ybt 1089：数字反转
ybt 1953：【11NOIP普及组】数字反转
OpenJudge NOI 1.5 29:数字反转
洛谷 P1307 [NOIP2011 普及组] 数字反转

【题目考点】

1. 分离整数的各位数字

对于数字a，a%10可以取到其个位，a/=10（整除）可以去掉其当前个位。
重复这一过程，即可从低位到高位分离各位上的数字。
例：分离数字123的各位数

a	a%10	a/10
123	3	12
12	2	1
1	1	0

每次循环中，a变为a/10，循环中取a%10，为当前a的个位，即为分离出的数字。当a为0时循环结束。
其原理为对数字的按位权展开。
例：输入一个正整数，从低位到高位输出其各位数字，并用空格分隔，代码为：

int n;
cin>>n;
for(int a = n; a > 0; a /= 10)//当n为0时，不会运行循环体
	cout<<a % 10<<' ';

2. 设标志位

设一个布尔类型变量，表示当前是否处于某种状态，该变量称为标志位。
在特定条件下改变该标志位，在任意时刻可以查询该标志位。

• 设标志位：bool flag = true;或bool flag = false;，标志位变量名称和初始值根据具体情况而定。
• 改变标志位:flag = true;或flag = false;。
• 查询标志位:if(flag)或if(flag == false)

3.循环控制语句

• continue;：直接开始下一次循环。for循环中，会运行一次增量表达式。
• break;：跳出当前循环

【解题思路】

解法1：设标志位

• 首先判断该数字是不是负数，如果是，直接输出符号，并将该数字取反。
  下面使用“分离整数的各位数字”的方法，解决将一个正数反转的问题。
• 处理反转后前几个数字是0的问题
  • 设标志位isPreZero，初始值为true，isPreZero为true表示现在看到的数字是反转后的前导0
  • 分离出当前数的个位数字
  • 如果isPreZero为true
    • 如果现在分离出的数字是0，则不输出，直接开始下一次循环。
    • 如果分离出一个非0数字，将isPreZero设为false。
  • 输出分离出的数字

解法2：数字组合

已知一个整数，我们可以做按位权展开

例： $1234=1\ast 1000+2\ast 100+3\ast 10+4$

若已知一个数字从高位到低位的各位数字，我们也可以将其组合成一个整数
数字组合就是按位权展开的逆过程。
如有前导0，也不会影响结果。

例：将0012组合为数字
$0\ast 1000+0\ast 100+1\ast 10+2=12$

若数字很长，可以用循环完成数位组合
设num = 0，从高位到低位每次取出的数字是d，那么每次循环运行
num = num * 10 + d
即可将数字组合，组合后的数字为num。

例：将0012组合为数字
num = 0;
num = num * 10 + 0;//num为0
num = num * 10 + 0;//num为0
num = num * 10 + 1;//num为1
num = num * 10 + 2;//num为12

用这种方法完成该问题

【题解代码】

解法1：设标志位

#include
using namespace std;
int main()
{
    int n, d;
    cin >> n;
    if(n == 0)//n为0时无法进入下面的for循环 
    {
        cout << n;
        return 0;
    }
    else if(n < 0)
    {
        cout << '-';
        n = -n;
    }
    bool isPreZero = true;//是否是输出前导0的状态 
    for(int a = n; a > 0; a /= 10) 
    {
        d = a % 10;//分离出的一位数字
        if(isPreZero)
        {
            if(d == 0)
                continue;
            else
                isPreZero = false;
        }
        cout << d;
    }
    return 0;
}

解法2：数字组合

#include
using namespace std;
int main()
{
    int n, d, num = 0;
    cin >> n;
    if(n == 0)//n为0时无法进入下面的for循环 
    {
        cout << n;
        return 0;
    }
    else if(n < 0)
    {
        cout << '-';
        n = -n;
    }
    for(int a = n; a > 0; a /= 10) 
        num = num * 10 + a % 10;//分离出的一位数字
    cout << num;
    return 0;
}