牛顿法求零点、极值点

函数零点

牛顿法求零点的迭代公式：
$$x_{n+1}=x_n-\frac{f\left(x_n\right)}{f^{\prime }\left(x_n\right)}$$
经过若干次迭代后$x_{n+1}$即为方程$f(x)=0$的解。

一阶导数零点

对于求凸函数的最值问题，可以看做求凸函数一阶导数的零点问题，迭代方程为：
$$x_{n+1}=x_n-\frac{f^{\prime }\left(x_n\right)}{f^{\prime \prime }\left(x_n\right)}$$
经过若干次迭代$x_{n+1}$即为方程$f^{\prime }(x)=0$的解，这也是凸函数$f(x)$取得极小值的点。

参考：https://zh.wikipedia.org/wiki/牛顿法