图解数据结构笔记

平衡二叉树

性质:
1、它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。
2、并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

多项式两种一维数组表示法：

1.数组第一个数为最高次幂，后面排列以系数。
2.数组第一个数为项数数量，后面以 (系数,该项的次幂) 按顺序排列。

二叉树删除树有两颗子树的节点:

• 1.找出中序立即先行者:

  将欲删除节点的左子树中最大者向上提，即找该节点左子树中往右寻找直到指针为null的节点.

• 2.找出中序立即后继者:

  将欲删除节点的右子树中最小者向上提，即找该节点右子树中往左寻找直到指针为null节点.

原理就是找到个值替代被删除的节点不至于破坏树特性

多叉树转二叉树

执行步骤：

1.将节点的所有兄弟节点,用横线连接起来.
2.删掉所有与子节点间的链接,只保留与最左子节点的链接.
3.顺时针转45度.

多叉转二叉.png

二叉树转换成树

执行步骤：

1.逆时针旋转45°
2.按层增加父子关系的连接，同时删除兄弟节点间的连接。

二叉转多叉.png

森林化为二叉树

执行步骤：

1.从左到右将每棵树的树根(root)连接起来。
2.依然利用树转化为二叉树的方法操作。

二叉树化为森林

执行步骤：

二叉树化为森林.png

平衡二叉树

首先，我们定义下平衡因子，即左子树的高度减去右子树的高度。如图所示：

1.JPEG

2.JPEG

正如，平衡二叉树的定义，我们需要保证二叉树所有节点的平衡因子只能是-1、0和1（上图右边的二叉树是不平衡的）。
https://www.cnblogs.com/zhujunxxxxx/p/3348798.html