2021-04-13

新发现一类“数字化精致”素数,改变任何一个数字,会变回复合数

Newly discovered kind of digitally delicate prime number

数字化精致的素数,用这个怪异的把戏一鼓捣,就合成出来了。

数学研究人员采用防桶法,证实这些素数的存在。

目前还没有已知的案例,但是数学家们认为希望很大。

在新的研究中,数学家们展示一类“数字化精致”素数。这类可以无限延长的素数,只要改变任何一个数字,又会变回到复合数,比半夜的灰姑娘还变得快。

大家都认为数学是一门捣蛋的学科,咱们就来把数字梳理一下。

新发现一类“数字化精致”素数

数字化精致素数,数位是无限的,将任何一个数字改变为其它值,就生成一个复合数。举一个较为小型的例子,来看101,是一个素数。将数字改变为201,102或者111,所得到的数值能够被3整除,因此是复合数。

这个概念已经有几十年了,那么新意在哪里呢?现在,南卡罗来纳大学的数学家们,已经给这类数字化精致素数设置了一个更为特定的定位:广泛性数字化精致素数。这些素数可以无限地添加“前置零”,而不会改变原有的质数性质,但是如果将这些0换为其它数字来检验它,其性质就变了。

比如将101换为000101。这个值是素的,那些0其实只不过是摆设。但是如果将0换掉,比如将000101变成100101,得到的复合数就能够被3除。数学研究人员们认为,广泛性数字化精致素数是无穷尽的,但是至今,他们还拿不出一个真正的实例。通过在前面加0,他们已经检测了1000000000以内的所有素数,并且进行了计算。

数字化精致素数数位是无限的

迈克尔·菲拉塞塔(Michael Filaseta),南卡罗来纳大学数学教授,和毕业研究生杰里迈亚·索思威克(Jeremiah Southwick)一起攻关,研究广泛性数字化精致素数,结果发表在《计算数学》(Mathematics of Computation )和 arXiv网站。虽然没有专门的例子,他们还是证明了这些数目以10进制存在,而且是无穷尽的。10进制的意思是用0到9这10个数目字来进行计数,以区别于2进制,即只用0和1这两个数字来计数。

这个证明本身,建立在一个逻辑上面,就像类固醇的简单分类一样。某些类别的数,比如里面有9这个数字的,或者将各个数字加起来等于多少,可以进行总体验证,然后将其分别归类。这种类别越多,整个大集合里面的整数值“符合”该证明的也就越多。

变回合数比半夜的灰姑娘还快

《量子》(Quanta)杂志史蒂夫·纳迪斯(Steve Nadis)报道:“当然,广泛性数字化精致素数的有关情况更为复杂,还需要大量的类别,有点像1025000这个数的顺序,而且每一个类别里面的每一个素数,在任何一个数字改变之后,包括前面的那些0,都要成为复合数。”

这种数学,不会向实际应用方面发展,而是数字理论,主要用于其本身,作为探索数学极限的一种方法。自从菲拉塞塔和索思威克发表了他们的论证文章,又出了一些数字化精致数的特例,因为其他的数学家,将他们俩的研究结果作为起跳点开展工作。

取101这个数,插入一个1,得到1011,结果如何?或者去掉一个数字,得到10,结果又如何?其可能性在数位方面是无穷尽的。

南卡罗来纳大学的数学家们提出

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