2021-04-13

新发现一类“数字化精致”素数，改变任何一个数字，会变回复合数

Newly discovered kind of digitally delicate prime number

数字化精致的素数，用这个怪异的把戏一鼓捣，就合成出来了。

数学研究人员采用防桶法，证实这些素数的存在。

目前还没有已知的案例，但是数学家们认为希望很大。

在新的研究中，数学家们展示一类“数字化精致”素数。这类可以无限延长的素数，只要改变任何一个数字，又会变回到复合数，比半夜的灰姑娘还变得快。

大家都认为数学是一门捣蛋的学科，咱们就来把数字梳理一下。

新发现一类“数字化精致”素数

数字化精致素数，数位是无限的，将任何一个数字改变为其它值，就生成一个复合数。举一个较为小型的例子，来看101，是一个素数。将数字改变为201,102或者111，所得到的数值能够被3整除，因此是复合数。

这个概念已经有几十年了，那么新意在哪里呢？现在，南卡罗来纳大学的数学家们，已经给这类数字化精致素数设置了一个更为特定的定位：广泛性数字化精致素数。这些素数可以无限地添加“前置零”，而不会改变原有的质数性质，但是如果将这些0换为其它数字来检验它，其性质就变了。

比如将101换为000101。这个值是素的，那些0其实只不过是摆设。但是如果将0换掉，比如将000101变成100101，得到的复合数就能够被3除。数学研究人员们认为，广泛性数字化精致素数是无穷尽的，但是至今，他们还拿不出一个真正的实例。通过在前面加0，他们已经检测了1000000000以内的所有素数，并且进行了计算。

数字化精致素数数位是无限的

迈克尔·菲拉塞塔（Michael Filaseta），南卡罗来纳大学数学教授，和毕业研究生杰里迈亚·索思威克（Jeremiah Southwick）一起攻关，研究广泛性数字化精致素数，结果发表在《计算数学》（Mathematics of Computation ）和 arXiv网站。虽然没有专门的例子，他们还是证明了这些数目以10进制存在，而且是无穷尽的。10进制的意思是用0到9这10个数目字来进行计数，以区别于2进制，即只用0和1这两个数字来计数。

这个证明本身，建立在一个逻辑上面，就像类固醇的简单分类一样。某些类别的数，比如里面有9这个数字的，或者将各个数字加起来等于多少，可以进行总体验证，然后将其分别归类。这种类别越多，整个大集合里面的整数值“符合”该证明的也就越多。

变回合数比半夜的灰姑娘还快

《量子》（Quanta）杂志史蒂夫·纳迪斯（Steve Nadis）报道：“当然，广泛性数字化精致素数的有关情况更为复杂，还需要大量的类别，有点像1025000这个数的顺序，而且每一个类别里面的每一个素数，在任何一个数字改变之后，包括前面的那些0，都要成为复合数。”

这种数学，不会向实际应用方面发展，而是数字理论，主要用于其本身，作为探索数学极限的一种方法。自从菲拉塞塔和索思威克发表了他们的论证文章，又出了一些数字化精致数的特例，因为其他的数学家，将他们俩的研究结果作为起跳点开展工作。

取101这个数，插入一个1，得到1011，结果如何？或者去掉一个数字，得到10，结果又如何？其可能性在数位方面是无穷尽的。

南卡罗来纳大学的数学家们提出